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7．直線y=kx-1與曲線2x²-y²=2有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則k=±$\sqrt{2}$或±$\sqrt{3}$．

6．己知△ABC的一條內(nèi)角平分線CD所在直線的方程為3x+y=0，兩個(gè)頂點(diǎn)為A（1，2），B（-4，2）．
（1）求第三個(gè)頂點(diǎn)C；
（2）求△ABC的外接圓的方程．

5．已知三棱錐P-ABC的所有棱長(zhǎng)都相等，且AB=2，點(diǎn)O在棱錐的高PH所在的直線上，PA、PB的中點(diǎn)分貝為E、F，滿足$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{OE}$+n$\overrightarrow{OF}$+k$\overrightarrow{OC}$，m，n，k∈R，且k∈[-$\frac{1}{7}$，-$\frac{1}{13}$]，則|$\overrightarrow{OP}$|的取值范圍是[$\frac{\sqrt{6}}{9}$，$\frac{\sqrt{6}}{6}$]．

4．平行六面體ABCD-A′B′C′D′，O為A₁C與B₁D的交點(diǎn)，則$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}_{1}}$）=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AO}$．

3．雙曲線C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)為A（0，$\sqrt{2}$），A點(diǎn)關(guān)于一條漸近線的對(duì)稱點(diǎn)是B（$\sqrt{2}$，0），斜率為2且過點(diǎn)B的直線l交雙曲線C于M，N兩點(diǎn)，求：
（1）雙曲線的方程；
（2）|MN|．

2．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊是a，b，c，若asinA=csinC，b²+ac=a²+c²，則a，b，c等于（　�。�

A．

1：1：2

B．

1：$\sqrt{2}$：1

C．

1：1：1

D．

1：1：$\sqrt{2}$

1．在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的對(duì)邊，A=$\frac{π}{3}$，B=$\frac{π}{4}$，a=2$\sqrt{6}$，則b等于（　�。�

A．

4

B．

2$\sqrt{3}$

C．

3

D．

2$\sqrt{2}$

20．設(shè)f（x）=1-cosx，則f′（$\frac{π}{2}$）等于（　　）

A．

2

B．

1

C．

0

D．

-1

19．已知直線l過點(diǎn)（1，4）．
（1）若直線l與直線l₁：y=2x平行，求直線l的方程并求l與l₁間的距離；
（2）若直線l在x軸與y軸上的截距均為a，且a≠0，求a的值．

18．直線l與直線3x-y+2=0關(guān)于y軸對(duì)稱，則直線l的方程為3x+y-2=0．