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15．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+2|
（Ⅰ）作出函數(shù)f（x）的圖象（不要求寫作法）；
（Ⅱ）若不等式9a²+1≥|a|f（x）對a∈（-∞，0）∪（0，+∞）恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

14．如圖，函數(shù)f（x）的圖象是折線段ABC，其中A，B，C的坐標分別為（0，4），（2，0），（6，4），則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（1）}{△x}$=-2（用數(shù)字作答）．

13．若函數(shù)f（x）的定義域為D，任取x₁、x₂∈D，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤|x₁-x₂|成立，則稱f（x）為D上的“收縮”函數(shù)．）
（1）判斷f（x）=$\frac{1}{4}$x²+$\frac{1}{2}$x在[-1，1]上是否為“收縮”函數(shù)，并說明理由；
（2）是否存在k∈R，使f（x）=k$\sqrt{{x}^{2}+1}$在R上位“收縮“函數(shù)，若存在，求k的取值范圍，若不存在，說明理由；
（3）若D=[0，1]，f（0）=f（1），且f（x）為”收縮“函數(shù)，?x₁、x₂∈D，|f（x₁）-f（x₂）|≤$\frac{1}{2}$能否恒成立并說明理由？

12．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且滿足①f（4）=0；②曲線y=f（x+1）關于點（-1，0）對稱；③x∈（-4，0）時，f（x）=log₂（$\frac{x}{{e}^{|x|}}$+e^x-m）．若y=f（x）在x∈[-4，4]上恰有7個零點，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）

A．

（-∞，-e-2）

B．

（-1-e-2，-e-2）

C．

（-1-e-2，0）

D．

（-1-e-2，-1-3e-4）

11．下列命題正確的是（　　）

	A．	經(jīng)過三點確定一個平面
	B．	經(jīng)過一條條直線和一個點確定一個平面
	C．	梯形確定一個平面
	D．	四邊形確定一個平面

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4x-4（x≤1）}\\{{x}^{2}-4x+3（x＞1）}\end{array}\right.$，則f（2）=（　　）

A．

4

B．

0

C．

-1

D．

1

9．下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（　�。�

A．

f（x）=x

B．

f（x）=x3

C．

f（x）=x2，x∈（-5，5]

D．

f（x）=4

8．若函數(shù)f（x）=21n（x+1）-1nax在其定義域內(nèi)有且只有一個零點，則實數(shù)a的取值集合為（　�。�

A．

|4|

B．

（-∞，4]

C．

（-∞，0）

D．

（-∞，0）∪{4}

7．已知拋物線E：y=mx²（m＞0），圓C：x²+（y-2）²=4，點F是拋物線E的焦點，點N（x₀，y₀）（x₀＞0，y₀＞0）為拋物線E上的動點，點M（2，-$\frac{1}{2}$），線段MF恰被拋物線E平分．
（1）求m的值；
（2）若y₀＞4，過點N向圓C作切線，求兩條切線與x軸圍成的三角形面積的最小值．

6．已知等比數(shù)列{a_n}的公比q＞1，a₁=2，且a₁，a₂，a₃-8成等差數(shù)列，數(shù)列{a_nb_n}的前n項和為$\frac{（2n-1）•3^n+1}{2}$．
（1）分別求出數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）設數(shù)列{$\frac{1}{a_n}$}的前n項和為S_n，已知?_n∈N^*，S_n≤m恒成立，求實數(shù)m的最小值．