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科目： 來源： 題型：解答題

20．某人從A點出發(fā)向東走了5米到達B點，然后改變方向按東北方向走了10$\sqrt{2}$米到達C點，到達C點后又改變方向向西走了10米到達D點．
（1）作出向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CD}$．
（2）求$\overrightarrow{AD}$的模．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．一輛消防車從A地去B地執(zhí)行任務．先從A地向北偏東30°方向行駛2千米到D地．然后從D地沿北偏東60°方向行駛6千米到達C地，從C地又向南偏西30°方向行駛2千米才到達B地．
（1）在如圖所示的坐標系中畫出$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{CB}$，$\overrightarrow{AB}$；
（2）求B地相對于A地的位置向量．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=-8（$\frac{1}{8}$）n+9（$\frac{1}{4}$）n-3（$\frac{1}{2}$）n（其中n∈N*），若第m項是數(shù)列{an}中的最小項，則am=-$\frac{5}{16}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知a、β為銳角，且3sin2a+2sin2β=1，3sin2a-2sin2β=0．求a+2β值．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．a=sin（-2），b=cos（-2），c=tan（-2），則a，b，c有小到大的順序是c＞b＞a．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．點S、A、B、C在半徑為$\sqrt{2}$的同一球面上，點S到平面ABC的距離為$\frac{1}{2}$，AB=BC=CA=$\sqrt{3}$，則點S與△ABC中心的距離為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，試描述函數(shù)y=f（x）在x=-3，-2，0，1附近的變化情況．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，其左、右焦點分別為F1、F2，以原點O為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+$\sqrt{2}$=0相切．
（1）求橢圓C的方程．
（2）過點F2作不與x軸重合的直線交橢圓于M，N兩個不同的點，求△0MN面積S的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，設橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，上頂點為A，左、右焦點分別為F1、F2，線段OF1，OF2的中點分別為B1，B2，且△AB1B2是面積為1的直角三角形．
（1）求該橢圓的離心率和標準方程；
（2）過B1作直線l交橢圓于P，Q兩點，使PB2⊥QB2，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，且2cosA=$\sqrt{4cosA-1}$．
（1）若a2-c2=b2-mbc，求實數(shù)m的值；
（2）若a=2，求△ABC面積的最大值．

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