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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖，⊙O的弦ED，CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)A．
（1）若BD⊥AE，AB=4，BC=2，AD=3，求CE的長(zhǎng)；
（2）若$\frac{AB}{AC}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{AD}{AE}$=$\frac{1}{3}$，求$\frac{BD}{EC}$的值．

科目： 來源： 題型：解答題

2．在四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，PA=2AB=4．
（1）求證：CE∥平面PAB；
（2）若F為PC的中點(diǎn)，求F到平面AEC的距離．

科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，四邊形MNPQ為圓內(nèi)接四邊形，對(duì)角線MP與NQ相交于點(diǎn)S，R為MN與QP延長(zhǎng)線的交點(diǎn)，且MN=NP，∠MPQ=60°，△MPR為等腰三角形．
（Ⅰ）求∠PQM的大小；
（Ⅱ）若MN=3，求QM的長(zhǎng)．

科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖，C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長(zhǎng)線上，CA切圓O于A點(diǎn)，CE=OE，CD交⊙O于點(diǎn)D、F．
（Ⅰ）求證：AB²=CF•CD；
（Ⅱ）若DF=CE，求$\frac{CF}{DF}$的值．

科目： 來源： 題型：填空題

科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，直線EP，PF分別交AB，DC的延長(zhǎng)線于M，N．證明：線段MN被直線EF所平分．

科目： 來源： 題型：解答題

17．四棱錐E-ABCD中，AD∥BC，AD=AE=2BC=2AB=2，AB⊥AD，平面EAD⊥平面ABCD，點(diǎn)F為DE的中點(diǎn)．
（1）求證：CF∥平面EAB；
（2）若CF⊥AD，求二面角D-CF-B的余弦值．

科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖1，在平行四邊形ABB₁A₁中，∠ABB₁=60°，AB=4，AA₁=2，C，C₁分別為AB，A₁B₁的中點(diǎn)，現(xiàn)把平行四邊形ABB₁A₁沿CC₁折起如圖2所示，連接B₁C，B₁A，B₁A₁．
（1）求證：AB₁⊥CC₁；
（2）若AB₁=$\sqrt{6}$，求二面角C-AB₁-A₁的余弦值．

科目： 來源： 題型：解答題

15．已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，PD⊥底面ABCD，E為棱PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）若PD=AD=2，PB⊥AC，求點(diǎn)P到平面AEC的距離．

科目： 來源： 題型：解答題

14．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁=2，∠BAC=$\frac{π}{2}$，E、F依次為CC₁和BC的中點(diǎn)：
（1）異面直線A₁B與EF所成角的大�。�
（2）點(diǎn)B到平面AEF的距離．