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科目： 來源： 題型：選擇題

科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，過點A作⊙O的切錢EP交CB 的延長線于P，己知∠PAB=25°．
（1）若BC是⊙O的直徑，求∠D的大小；
（2）若∠DAE=25°，求證：DA²=DC•BP．

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11．如圖，正四面體ABCD的棱長為1．
（1）求異面直線AB、CD之間的距離；
（2）求點A到平面BCD的距離；
（3）求點E到平面ACD的距離．

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10．已知，如圖正方形ABCD的邊長為4，CG⊥平面ABCD，CG=2，E、F分別是AB，AD的中點．
（1）求證：EF⊥GH；
（2）求點C到平面GEF的距離；
（3）求直線BD到平面GEF的距離．

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9．如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，BF⊥平面ACE于點F，且點F在CE上．
（Ⅰ）求證：AE⊥BE；
（Ⅱ）求點F到平面ABC的距離．

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8．在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，底面ABCD為菱形，O為A₁C₁與B₁D₁的交點，已知AA₁=AB=1，∠BAD=60°．
（1）求證：平面A₁BC₁⊥平面B₁BDD₁；
（2）求點O到平面BC₁D的距離．

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7．如圖，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，AP⊥平面ABC，且AP=AB，點D是PB的中點，點E是PC上的一點，
（1）當DE∥BC時，求證：直線PB⊥平面ADE；
（2）當DE⊥PC時，求證：直線PC⊥平面ADE；
（3）當AB=BC時，求二面角A-PC-B的大�。�

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5．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA₁=$\sqrt{3}$，點D為AC的中點，點E在線段AA₁上．
（Ⅰ）當E為AA₁中點時，求證：ED∥平面A₁B₁C₁
（Ⅱ）當$\frac{AE}{E{A}_{1}}$為何值時，點A到平面BDE的距離為$\frac{1}{2}$？

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4．如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AD=CD=$\frac{1}{2}$AB=2，點E為AC中點．將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D-ABC，如圖2所示．
（Ⅰ）若F是CD的中點，證明：AD∥平面EFB；
（Ⅱ）求三棱錐C-ABD的體積．