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7．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是矩形，PD⊥平面ABCD，PD=CD，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，連接DE、BD、BE．
（Ⅰ）（i）證明：DE⊥平面PBC；
（ii）若把四個面都是直角三角形的四面體叫做直角四面體，試判斷四面體EBCD是否為直角四面體，若是寫出每個面的直角（只需寫結(jié)論），若不是請說明理由．
（Ⅱ）求二面角P-BC-A的大��；
（Ⅲ）記三棱錐P-ABD的體積為V₁，四面體EBCD的體積為V₂，求$\frac{V_1}{V_2}$．

6．已知雙曲線$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0）的離心率等于$\frac{\sqrt{3}}{3}$b，則該雙曲線的焦距為（　�。�

A．

2$\sqrt{5}$

B．

2$\sqrt{6}$

C．

6

D．

8

5．2015男籃亞錦賽決賽階段，中國男籃以9連勝的不敗戰(zhàn)績贏得第28屆亞錦賽冠軍，同時拿到亞洲唯一1張直通里約奧運(yùn)會的入場券．賽后，中國男籃主力易建聯(lián)榮膺本屆亞錦賽MVP（最有價值球員），下表是易建聯(lián)在這9場比賽中投籃的統(tǒng)計數(shù)據(jù)．

比分	易建聯(lián)技術(shù)統(tǒng)計
	投籃命中	罰球命中	全場得分	真實(shí)得分率
中國91-42新加坡	3/7	6/7	12	59.52%
中國76-73韓國	7/13	6/8	20	60.53%
中國84-67約旦	12/20	2/5	26	x
中國75-62哈薩克期坦	5/7	5/5	15	81.52%
中國90-72黎巴嫩	7/11	5/5	19	71.97%
中國85-69卡塔爾	4/10	4/4	13	55.27%
中國104-58印度	8/12	5/5	21	73.94%
中國70-57伊朗	5/10	2/4	13	55.27%
中國78-67菲律賓	4/14	3/6	11	33.05%

注：（1）表中a/b表示出手b次命中a次；
（2）TS%（真實(shí)得分率）是衡量球員進(jìn)攻的效率，其計算公式為：
TS%=$\frac{全場得分}{2×（投籃出手次數(shù)+0.44×罰球出手次數(shù)）}$．
（Ⅰ）求表中x的值；
（Ⅱ）從上述9場比賽中隨機(jī)選擇一場，求易建聯(lián)在該場比賽中TS%超過50%的概率；
（Ⅲ）用x來表示易建聯(lián)某場的得分，用y來表示中國隊(duì)該場的總分，畫出散點(diǎn)圖如圖所示，請根據(jù)散點(diǎn)圖判斷y與x之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系？結(jié)合實(shí)際簡單說明理由．

4．2015男籃亞錦賽決賽階段，中國男籃以9連勝的不敗戰(zhàn)績贏得第28屆亞錦賽冠軍，同時拿到亞洲唯一1張直通里約奧運(yùn)會的入場券．賽后，中國男籃主力易建聯(lián)榮膺本屆亞錦賽MVP（最有價值球員），如表是易建聯(lián)在這9場比賽中投籃的統(tǒng)計數(shù)據(jù)．

比分	易建聯(lián)技術(shù)統(tǒng)計
	投籃命中	罰球命中	全場得分	真實(shí)得分率
中國91-42新加坡	3/7	6/7	12	59.52%
中國76-73韓國	7/13	6/8	20	60.53%
中國84-67約旦	12/20	2/5	26	58.56%
中國75-62哈薩克期坦	5/7	5/5	15	81.52%
中國90-72黎巴嫩	7/11	5/5	19	71.97%
中國85-69卡塔爾	4/10	4/4	13	55.27%
中國104-58印度	8/12	5/5	21	73.94%
中國70-57伊朗	5/10	2/4	13	55.27%
中國78-67菲律賓	4/14	3/6	11	33.05%

注：（1）表中a/b表示出手b次命中a次；
（2）TS%（真實(shí)得分率）是衡量球員進(jìn)攻的效率，其計算公式為：
TS%=$\frac{全場得分}{2×（投籃出手次數(shù)+0.44×罰球出手次數(shù)）}$．
（Ⅰ）從上述9場比賽中隨機(jī)選擇一場，求易建聯(lián)在該場比賽中TS%超過50%的概率；
（Ⅱ）從上述9場比賽中隨機(jī)選擇兩場，求易建聯(lián)在這兩場比賽中TS%至少有一場超過60%的概率；
（Ⅲ）用x來表示易建聯(lián)某場的得分，用y來表示中國隊(duì)該場的總分，畫出散點(diǎn)圖如圖所示，請根據(jù)散點(diǎn)圖判斷y與x之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系？結(jié)合實(shí)際簡單說明理由．

3．從空間一點(diǎn)P向二面角α-L-β的兩個面α，β分別作垂線PE，PF，E、F為垂足，若∠EPF=30°，則二面角α-L-β的平面角的大小是（　　）

A．

30°

B．

150°

C．

30°或150°

D．

不確定

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，AD=CD=1，BC=2，又PC=1，∠PCB=120°，PB⊥CD，點(diǎn)E在棱PD上，且PE=2ED．
（Ⅰ）求證：平面PCD⊥平面PBC；
（Ⅱ）求證：PB∥平面AEC；
（Ⅲ）求四面體E-ABC的體積．

1．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是矩形，SD=DC=2AD，側(cè)棱SD⊥底面ABCD，點(diǎn)E是SC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在SB上，且EF⊥SB．
（1）求證：SA∥平面BDE；
（2）求證SB⊥平面DEF；
（3）求二面角C-SB-D的余弦值．

20．如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=2，點(diǎn)M是線段EC的中點(diǎn)．
（1）求證：BM∥平面ADEF；
（2）求證：平面BDE⊥平面BEC；
（3）求平面BDM與平面ABF所成的角（銳角）的余弦值．

19．如圖1，已知正三角形ABC，以AB、AC為邊在同一平面內(nèi)向外作正三角形ABE與ACD，F(xiàn)為CD中點(diǎn)，分別沿AB、AF將平面ABE、平面ADE折成直二面角，連接EC、CD，如圖2所示．
（1）求證：CD∥平面ABE；
（2）求二面角E-AC-B的余弦值．