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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，三棱錐A-BCD中，AB=BD=CD=1，AD=BC=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{3}$．
（1）求證：CD⊥平面ABD；
（2）若M為AD中點(diǎn)，求三棱錐A-MBC的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．四棱錐P-ABCD及其正（主）視圖和俯視圖如圖所示．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）求四棱錐P-ABCD的側(cè)面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知四面體各面都是邊長(zhǎng)為13，14，15的全等三角形．
（1）求此三棱錐的體積；
（2）求頂點(diǎn)D到底面的距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．離心率為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$的橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程
（Ⅱ）若過點(diǎn)（1，0）的直線l與橢圓C交于相異兩點(diǎn)M，N，且$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}=-\frac{31}{9}$，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．在如圖所示的幾何體中，正方形ABCD和矩形ABEF所在的平面互相垂直，M為AF上一點(diǎn)，N為CE上一點(diǎn)．
（1）若CF∥平面MBD，求$\frac{AM}{AF}$的值；
（2）若BE=2AB=2，且CF⊥平面BDN，求四棱錐N-ABCD的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．直線y=kx-2交拋物線y2=8x于A、B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，則|AB|為（　�。�
A．$\sqrt{15}$B．$2\sqrt{15}$C．$\sqrt{42}$D．$3\sqrt{15}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．高為4的直三棱柱被削去一部分后得到一個(gè)幾何體，它的直觀圖和三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，則該幾何體的體積是原直三棱柱的體積的（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{8}$

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l過橢圓的左頂點(diǎn)A，且與橢圓相交于另一點(diǎn)B．
（i）若$|AB|=\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$，求直線l的傾斜角；
（ii）若點(diǎn)Q（0，y0）在線段AB的垂直平分線上，且$\overrightarrow{QA}•\overrightarrow{QB}=4$，求y0的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F．短軸的一個(gè)端點(diǎn)為M，直線l：3x-4y=0交橢圓E于A，B兩點(diǎn)．若|AF|+|BF|=4，點(diǎn)M到直線l的距離不小于$\frac{4}{5}$，則橢圓E的離心率的取值范圍是$（{0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}]$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知實(shí)數(shù)20、m2、52構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，則圓錐曲線$\frac{{x}^{2}}{m}+{y}^{2}=1$的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{30}}{6}$B．$\sqrt{7}$C．$\frac{\sqrt{30}}{6}$或$\sqrt{7}$D．$\frac{5}{6}$或7

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