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科目: 來源: 題型:解答題

3.某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭人均純收入y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如表:
年份2007200820092010201120122013
年份代號t1234567
人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9
(Ⅰ)求y關于t的線性回歸方程;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回歸方程,分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并預測該地區(qū)2017年農(nóng)村居民家庭人均純收入.
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({t}_{i}-\overline{t})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({t}_{i}-\overline{t})^{2}}$,$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{t}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

2.若tanα=3tan37°,則$\frac{cos(α-53°)}{sin(α-37°)}$的值是2.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.為了解某班學生喜好體育運動是否與性別有關,對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:
已知喜好體育運動與否,采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本,則抽到喜好體育運動的人數(shù)為6.
(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜好體育運動與性別有關?說明你的理由;
喜好體育運動不喜好體育運動合計
男生5
女生10
合計50
下面的臨界值表供參考:
P(k2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
(參考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^2}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d)

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科目: 來源: 題型:解答題

20.設公比不為1等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知a3是a1和a2的等差中項,S4+a2=$\frac{1}{2}$.
(1)求an;
(2)已知等差數(shù)列{bn}的前n項和Tn,b1=a3,T7=49,求$\frac{1}{b_1b_2}$+$\frac{1}{b_2b_3}$+…+$\frac{1}{b_nb_{n+1}}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

19.如果實數(shù)x,y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-2≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}\right.$,則z=$\frac{x}{y}$的最大值為2.

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.已知函數(shù)f(x)=2cos(ωx+φ)+1(ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$),其圖象與直線y=3相鄰兩個交點的距離為$\frac{2π}{3}$,若f(x)>1對?x∈(-$\frac{π}{12}$,$\frac{π}{6}$)恒成立,則φ的取值范圍是(  )
A.[-$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{6}$]B.[-$\frac{π}{4}$,0]C.(-$\frac{π}{3}$,-$\frac{π}{12}$]D.[0,$\frac{π}{4}$]

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.已知A、B、C三點在球O的球面上,AB=BC=CA=3,且球心O到平面ABC的距離等于球半徑的$\frac{1}{3}$,則球O的表面積為( 。
A.12πB.16πC.18πD.$\frac{27π}{2}$

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科目: 來源: 題型:填空題

16.利用計算機產(chǎn)生0~1之間的均勻隨機數(shù)x,則事件“3x-2≥0”發(fā)生的概率為$\frac{1}{3}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.假定某運動員每次投擲飛鏢正中靶心的概率為0.4,現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員兩次投擲飛鏢兩次都命中靶心的概率:先利用計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定2,3,5,7表示命中靶心,1,4,6,8,9,0表示未命中靶心,再以每兩個隨機數(shù)為一組,代表兩次的結果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù):
93  28  12  45  85  69  68  34  31  25
73  93  02  75  56  48  87  30  11  35
據(jù)此估計,該運動員兩次投擲飛鏢都正中靶心的概率為(  )
A.0.16B.0.20C.0.35D.0.40

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.對變量x,y有觀測數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,3,4,5),得表1;對變量u,v有觀測數(shù)據(jù)(ui,vi)(i=1,2,3,4,5),得表2.由這兩個表可以判斷( 。
表1:
x12345
y2.93.33.64.45.1
表2:
u12345
v2520211513
A.變量x與y正相關,u與v正相關B.變量x與y負相關,u與v正相關
C.變量x與y負相關,u與v負相關D.變量x與y正相關,u與v負相關

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