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8．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足bcosC=a，則△ABC的形狀是（　�。�

A．

等邊三角形

B．

銳角三角形

C．

直角三角形

D．

鈍角三角形

7．“x＜0”是“$\frac{x}{x+1}$＜0”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要

6．命題：“?x∈[0，+∞），x³+2x≥0”的否定是（　�。�

A．

?x∈（-∞，0），x3+2x＜0

B．

?x∈[0，+∞），x3+2x＜0

C．

?x∈（-∞，0），x3+2x≥0

D．

?x∈[0，+∞），x3+2x≥0

5．中國(guó)海警緝私船對(duì)一艘走私船進(jìn)行定位：以走私船的當(dāng)前位置為原點(diǎn)，以正北方向?yàn)閥軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系（以1海里為單位長(zhǎng)度）．中國(guó)海警緝私船恰在走私船正南方18海里A處（如圖）．現(xiàn)假設(shè)：①走私船的移動(dòng)路徑可視為拋物線y=$\frac{9}{28}$x²；②定位后中國(guó)海警緝私船即刻沿直線勻速前往追埔；③中國(guó)海警緝私船出發(fā)t小時(shí)后，走私船所在的位置的橫坐標(biāo)為2$\sqrt{7}$t．
（1）當(dāng)t=1，寫出走私船所在位置P的縱坐標(biāo)，若此時(shí)兩船恰好相遇，求中國(guó)海警緝私船速度的大��；
（2）問(wèn)中國(guó)海警緝私船的時(shí)速至少是多少海里才能追上走私船？

4．已知p：方程方程 $\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；q：實(shí)數(shù)m滿足m²-（2a+1）m+a²+a＜0且￢q是￢p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

3．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+ax-2b，其圖象過(guò)點(diǎn)（2，-4），且f′（1）=-3．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=xlnx+f（x），求曲線h（x）在x=1處的切線方程．

2．給出下列四個(gè)命題：
①命題“若θ=-$\frac{π}{3}$，則tanθ=-$\sqrt{3}$”的否命題是“若θ≠-$\frac{π}{3}$，則tanθ≠-$\sqrt{3}$”；
②在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB的充分不必要條件”；
③定義：$\frac{n}{{p}_{1}+{p}_{2}+…+{p}_{n}}$為n個(gè)數(shù)p₁，p₂，…，p_n的“均倒數(shù)”，已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為 $\frac{1}{n+2}$，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=2n+1；
④在△ABC中，BC=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{6}$，AB邊上的中線長(zhǎng)為$\sqrt{2}$，則AB=2$\sqrt{2}$．
以上命題正確的為①③④（寫出所有正確的序號(hào)）

1．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，若b，c，a成等比數(shù)列，且a=2b，則cosA=-$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

20．我國(guó)古代數(shù)學(xué)巨著《九章算術(shù)》中，有如下問(wèn)題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問(wèn)日織幾何？”這個(gè)問(wèn)題用今天的白話敘述為：有一位善于織布的女子，每天織的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問(wèn)這位女子每天分別織布多少？”根據(jù)上題的已知條件，可求得該女子第4天所織布的尺數(shù)為”（　�。�

A．

$\frac{8}{15}$

B．

$\frac{16}{15}$

C．

$\frac{20}{31}$

D．

$\frac{40}{31}$

19．已知a，b為非零實(shí)數(shù)，且a＜b，則下列結(jié)論一定成立的是（　�。�

A．

a2＜b2

B．

a3＜b3

C．

$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$

D．

ac2＜bc2