Question

19．已知a，b為非零實(shí)數(shù)，且a＜b，則下列結(jié)論一定成立的是（　�。�

• A． a²＜b²
• B． a³＜b³
• C． $\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$
• D． ac²＜bc²

Answer 1

分析 A．取a=-3，b=-2，即可判斷出正誤；
B．令f（x）=x³，（x∈R），利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性即可判斷出正誤
C．取a=-2，b=1，即可判斷出正誤；
D．取c=0，即可判斷出正誤．

解答 解：A．取a=-3，b=-2，不成立；
B．令f（x）=x³，（x∈R），f′（x）=3x²≥0，∴函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，又a＜b，∴a³＜b³，因此正確；
C．取a=-2，b=1，不正確；
D．取c=0，不正確．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了不等式的性質(zhì)、函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．