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17．已知函數(shù)f（x）=-x³+6x²-9x+8，則過點（0，0）可以作幾條直線與函數(shù)y=f（x）圖象相切（　�。�

A．

3

B．

1

C．

0

D．

2

16．雙曲線5x²+ky²=5的一個焦點是（2，0），則其漸近線方程為（　�。�

A．

$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$

B．

$y=±\sqrt{2}x$

C．

$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$

D．

$y=±\sqrt{3}x$

15．已知f（x）=ln（1-x）-ln（1+x）．
（Ⅰ） 指出函數(shù)f（x）的定義域并求$f（{-\frac{1}{3}}），f（{-\frac{1}{2}}），f（{\frac{1}{2}}），f（{\frac{1}{3}}）$的值；
（Ⅱ） 觀察（Ⅰ）中的函數(shù)值，請你猜想函數(shù)f（x）的一個性質，并證明你的猜想；
（Ⅲ） 解不等式：f（1+x）+ln3＞0．

14．某地區(qū)今年1月，2月，3月，4月，5月患某種傳染病的人數(shù)分別是52，61，68，74，78．若用下列四個函數(shù)模型預測以后各月的患該種傳染病的人數(shù)，哪個最不合理？（　�。�

A．

f（x）=kx+h

B．

f（x）=ax2+bx+c

C．

f（x）=pqx+r

D．

f（x）=mlnx+n

13．若數(shù)列{a_n}對任意n∈N^*，滿足$\frac{{a}_{n+2}-{a}_{n+1}}{{a}_{n+1}-{a}_{n}}$=k（k為常數(shù)），則稱數(shù)列{a_n}為等差比數(shù)列．
（1）若數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足S_n=2（a_n-1），求數(shù)列{a_n}的通項公式，并判斷數(shù)列{a_n}是否為等差數(shù)列；
（2）若數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，試判斷{a_n}是否一定為等差比數(shù)列，并說明理由；
（3）試寫出一個等差比數(shù)列的通項公式a_n，使此數(shù)列既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，并證明之．

12．已知點P是圓C：（x+$\sqrt{3}$）²+y²=16上任意一點，A（$\sqrt{3}$，0）是圓C內一點，線段AP的垂直平分線l和半徑CP交于點Q，O為坐標原點．
（1）當點P在圓上運動時，求點Q的軌跡E的方程．
（2）設過點B（0，-2）的動直線與E交于M，N兩點，當△OMN的面積最大時，求此時直線的方程．

11．以下五個關于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$與橢圓$\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{24}=1$有相同的焦點；
②以拋物線的焦點弦（過焦點的直線截拋物線所得的線段）為直徑的圓與拋物線的準線是相切的．
③設A、B為兩個定點，k為常數(shù)，若|PA|-|PB|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
④過拋物線y²=4x的焦點作直線與拋物線相交于A、B兩點，則使它們的橫坐標之和等于5的直線有且只有兩條．
⑤過定圓C上一定點A作圓的動弦AB，O為原點，若$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$，則動點P的軌跡為橢圓
其中真命題的序號為①②④（寫出所有真命題的序號）

10．測量地震級別的里氏級是地震強度（即地震釋放的能量）的常用對數(shù)值的表達式，顯然地震的級別越高，地震的強度也越高．已知里氏震級R與地震釋放的能量E的關系為R=$\frac{2}{3}$（lgE-11.4），2008年5月12日，我國四川汶川發(fā)生特大地震，據(jù)國家地震臺網(wǎng)測定，速報的震級為里氏7.8級．隨后，據(jù)國際慣例，地震專家利用包括全球地震臺網(wǎng)在內的更多臺站資料，對這次地震的參數(shù)進行了詳細測定，據(jù)此對震級進行修訂，修訂后震級為里氏8.0級，那么里氏8.0級的地震釋放的能量大約是里氏7.8級的地震釋放的能縫的多少倍？（參考數(shù)據(jù)10^0.2≈1.6，10^0.3≈2）

9．某市出租車的計價標準是：4km以內（含4km）10元，超過4km且不超過18km的部分1.2元/km，超過18km的部分1.8元/km，不計等待時間的費用．
（1）如果某人乘車行駛了10km，他要付多少車費？
（2）試建立車費y（元）與行車里程x（km）的函數(shù)關系式．

8．直線l₁：x+（a+5）y-6=0與直線l₂：（a-3）x+y+7=0互相垂直，則a等于（　�。�

A．

-$\frac{1}{3}$

B．

-1

C．

1

D．

$\frac{1}{2}$