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17．若f（x）=5sinx，則$f'（\frac{π}{2}）$=0．

16．在區(qū)間[0，4]上任取一個實(shí)數(shù)x，則x＞2的概率是$\frac{1}{2}$．

15．若數(shù)列{a_n}中，a_n=3n-12
（1）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和S_n，
（2）求數(shù)列{|a_n|}的前n項(xiàng)和T_n．

14．把物體放在冷空氣中冷卻，如果物體原來的溫度是θ₁℃，空氣的溫度是θ₀℃，tmin后物體的溫度θ℃可由公式θ=θ₀+（θ₁-θ₀）e^-kt求得，這里k是一個隨著物體與空氣的接觸狀況而定的正的常數(shù)．現(xiàn)有62℃的物體，放在15℃的空氣中冷卻，1min以后物體的溫度是52℃．求上式中k的值（精確到0.01），然后計算開始冷卻后多長時間物體的溫度是42℃，32℃．物體會不會冷卻到12℃？

13．設(shè)點(diǎn)A，B分別是x，y軸上的兩個動點(diǎn)，AB=1．若$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{BA}$（λ＞0）．
（Ⅰ）求點(diǎn)C的軌跡Г；
（Ⅱ）過點(diǎn)D作軌跡Г的兩條切線，切點(diǎn)分別為P，Q，過點(diǎn)D作直線m交軌跡Г于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)，交PQ于點(diǎn)K，問是否存在實(shí)數(shù)t，使得$\frac{1}{|DE|}$+$\frac{1}{|DF|}$=$\frac{t}{|DK|}$恒成立，并說明理由．

12．已知函數(shù)f（x）=aln（x-a）-$\frac{1}{2}$x²+x（a＜0）．
（1）當(dāng)a=-2時，求f（x）在[-$\frac{3}{2}$，2]上的最小值（參考數(shù)據(jù)：ln2=0.6931）；
（2）若函數(shù)f（x）有且僅有一個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

11．以下幾個命題中，其中真命題的序號為（　　）
①設(shè)A、B為兩個定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|$\overrightarrow{PA}$|-|$\overrightarrow{PB}$|=k，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
②設(shè)定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
③拋物線y=$\frac{1}{8}$x²的焦點(diǎn)是橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的上頂點(diǎn)；
④雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=-1的漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x．

A．

①②③④

B．

②③

C．

②④

D．

③④

10．已知直線l：y=kx+b與曲線y=x³+3x-1相切，則斜率k取最小值時，直線l的方程為3x-y-1=0．

9．若直線y=x+n與函數(shù)g（x）=lnx-m的圖象相切，則實(shí)數(shù)m+n=-1．

8．給出下列命題：
①若p∧q為假命題，則p，q均為假命題；
②設(shè)x，y∈R，命題“若xy=0，則x²+y²=0”的否命題是真命題；
③直線和拋物線只有一個公共點(diǎn)是直線和拋物線相切的充要條件．
則其中正確的個數(shù)是（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3