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7．已知函數(shù)f（x）=xlnx+ax-x²（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在[e，+∞）上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若對(duì)任意的x∈（1，+∞），f（x）＞-x²+（k+a-1）x-k恒成立，求正整數(shù)k的值．

6．函數(shù)f（x）=xcosx在點(diǎn)（0，f（0））處的切線斜率是（　　）

A．

0

B．

-1

C．

1

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

5．下列幾個(gè)命題：
①已知函數(shù)y=x²+2ax+a²-a（x∈R），若y可以取到負(fù)值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，+∞）；
②函數(shù)y=|x-1|-|x+1|既不是偶函數(shù)，也不是奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x-1）的值域?yàn)閇-1，3]；
④設(shè)函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足：f（1-x）=f（1+x），則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
其中正確的有①④．（寫出所有你認(rèn)為正確的編號(hào)）

4．已知f（x）=$\frac{1}{2}$x²+$\frac{x}$+c（b，c為常數(shù)）和g（x）=$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{x}$是定義在M={x|1≤x≤4}上的函數(shù)，對(duì)任意的x∈M，存在x₀∈M使得f（x）≥f（x₀），g（x）≥g（x₀），且f（x₀）=g（x₀），則f（x）在集合M上的最大值為（　�。�

A．

$\frac{7}{2}$

B．

5

C．

6

D．

8

3．函數(shù)f（x）=e^xcosx在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程是（　�。�

A．

x+y+1=0

B．

x+y-1=0

C．

x-y+1=0

D．

x-y-1=0

2．已知關(guān)于x的函數(shù)$f（x）=-\frac{1}{3}x_{\;}^3+bx_{\;}^2+cx+bc$．
（1）如果函數(shù)$f（x）在x=1處有極值-\frac{4}{3}$，求b、c；
（2）設(shè)當(dāng)x∈（$\frac{1}{2}$，3）時(shí)，函數(shù)y=f（x）-c（x+b）的圖象上任一點(diǎn)P處的切線斜率為k，若k≤2，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

1．若過點(diǎn)A（2，m）可作函數(shù)f（x）=x³-3x對(duì)應(yīng)曲線的三條切線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（　�。�

A．

[-2，6]

B．

（-6，1）

C．

（-6，2）

D．

（-4，2）

20．已知函數(shù)f（x）=x²-x+1，g（x）=e^x（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）設(shè)F（x）=f（x）-kg（x）（k∈R），當(dāng)k取何值時(shí)，函數(shù)F（x）恰有兩個(gè)零點(diǎn)？
（Ⅱ）記g（x）的反函數(shù)為g^-1（x），證明：對(duì)任意x∈（0，+∞），都有g(shù)（-x）-g^-1（x）＜$\frac{2}{ex}$；
（Ⅲ）數(shù)列{a_n}滿足a₁=$\frac{f（2）}{2}$，a_n+1=f（a_n）（n∈N^*），求S=$\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}+…+\frac{1}{{a}_{2015}}$的整數(shù)部分．

19．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?∞，0），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足2f（x）+f′（x）＜0，則不等式f（x+2015）＜$\frac{f（-4）}{{e}^{2x+4038}}$的解集為（　　）

A．

{x|x＞-2019}

B．

{x|x＜-2015}

C．

{x|-2019＜x＜-2015}

D．

{x|-2019＜x＜0}

18．如圖，ABCDEF是邊長(zhǎng)為2的正六邊形，則下列命題成立的是（　�。�

A．

$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CE}$=$\overrightarrow{CF}$

B．

$\overrightarrow{CE}$-$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{AB}$

C．

$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{FD}$=0

D．

$\overrightarrow{CD}$•（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AE}$-$\overrightarrow{EF}$）=-6