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科目： 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：解答題

如圖，A是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在單位圓上，∠AOP=θ（0＜θ＜π），平行四邊形OAQP的面積為S（θ），
（Ⅰ）求+S（θ）的最大值及此時(shí)θ的值θ₀；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為，∠AOB=α，在（Ⅰ）的條件下，求cos（α+θ₀）。

科目： 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：單選題

已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足=2x²+3，則點(diǎn)P的軌跡是

[     ]

A.圓
B.橢圓
C.雙曲線
D.拋物線

科目： 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：解答題

已知向量=（cosα，sinα）（α∈[-π，0]），向量m=（2，1），n=（0，），且
，
（Ⅰ）求向量；
（Ⅱ）若cos（β-π）=，0＜β＜π，求cos（2α-β）。

科目： 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：解答題

已知向量a=（sinθ，-2）與b=（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，），
（Ⅰ）求sinθ和cosθ的值；
（Ⅱ）若sin（θ-φ）=，0＜φ＜，求cosφ的值。

科目： 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：解答題

已知銳角△ABC三個(gè)內(nèi)角為A，B，C，向量p=（cosA+sinA，2-2sinA），向量q=（cosA-sinA，1+sinA），且p⊥q，
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）設(shè)AC=，sin²A+sin²B=sin²C，求△ABC的面積。

科目： 來(lái)源：湖南省模擬題 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知向量m=（2cos，sin），n=（cos，-2sin），m·n=-1，
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）若a=2，b=2，求c的值。

科目： 來(lái)源：湖南省模擬題 題型：解答題

已知點(diǎn)A，D分別是橢圓（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AD上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，且的最大值是1，最小值是，
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為B，點(diǎn)S是橢圓上位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線AS，BS與直線L：x=分別交于M，N兩點(diǎn)，求線段MN長(zhǎng)度的最小值；
（Ⅲ）當(dāng)線段MN的長(zhǎng)度最小時(shí)，在橢圓上是否存在T點(diǎn)，使得△TSB的面積是？若存在，確定點(diǎn)T個(gè)數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由。

科目： 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：解答題

已知點(diǎn)F（1，0），直線l：x=-1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作直線l的垂線，垂足為點(diǎn)Q，且。
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F的直線交軌跡C于A，B兩點(diǎn)，交直線l于點(diǎn)M，已知，，求λ₁+λ₂的值。

科目： 來(lái)源：山東省模擬題 題型：單選題

已知向量a=（-1，2），b=（m，-1），c=（3，-2），若（a-b）⊥c，則m的值是

[     ]

A.
B.
C.3
D.-3

科目： 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：單選題

已知兩定點(diǎn)A（1，1），B（-1，-1），動(dòng)點(diǎn)P滿足，則點(diǎn)P的軌跡是

[     ]

A．圓
B．橢圓
C．雙曲線
D．拋物線