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已知向量=(cosα,sinα)(α∈[-π,0]),向量m=(2,1),n=(0,),且

(Ⅰ)求向量;
(Ⅱ)若cos(β-π)=,0<β<π,求cos(2α-β)。
解:(Ⅰ)∵=(cosα,sinα),
,
,
,①
又sin2α+cos2α=1,②
由①②聯(lián)立方程解得,
=
(Ⅱ)∵cos(β-π)=,即,0<β<π,

又∵sin2α=2sinαcosα,
,
∴cos(2α-β)=cos2αcosβ+sin2αsinβ
。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(cosα,sinα),
b
=(cosβ,sinβ),
c
=(1,7sinα),且0<β<α<
π
2
.若
a
b
=
13
14
a
c

(1)求β的值;
(2)求cos(2α-
1
2
β)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(cosθ,sinθ),向量
b
=(
3
,1
),且
a
b
,則tanθ的值是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(cosωx,sinωx),
b
=(cosωx,
3
cosωx),其中(0<ω<2).函數(shù),f(x)=
a
b
-
1
2
其圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為x=
π
6

(I)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊,S為其面積,若f(
A
2
)
=1,b=1,S△ABC=
3
,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•昌平區(qū)二模)已知向量
a
=(cosθ,sinθ),
b
=(
3
,-1
),-
π
2
≤θ≤
π
2

(Ⅰ)當(dāng)
a
b
時(shí),求θ的值;
(Ⅱ)求|
a
+
b
|的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(cosα,sinα),
b
=(cosβ,sinβ),若|
a
-
b
|=
2
,則
a
b
的夾角為(  )
A、60°B、90°
C、120°D、150°

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