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19．在下列區(qū)間中，方程log₂x=$\frac{3}{x}$的解所在的區(qū)間為（　　）

A．

（0，1）

B．

（1，2）

C．

（2，3）

D．

（3，4）

18．在下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=e^x+4x-3的零點所在的區(qū)間為（　　）

A．

（-2，-1）

B．

（-1，0）

C．

（0，1）

D．

（1，2）

17．過拋物線C：y²=4x的焦點F，斜率為2的直線與C的準(zhǔn)線交于D，則|FD|=（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

2$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{5}$

16．某城市在進(jìn)行規(guī)劃時，準(zhǔn)備設(shè)計一個圓形的開放式公園，為達(dá)到社會和經(jīng)濟(jì)效益雙豐收，園林公司進(jìn)行如下設(shè)計，安排圓內(nèi)接四邊形ABCD作為綠化區(qū)域，其余作為市民活動區(qū)域，其中△ABD區(qū)域種植花木后出售，△BCD區(qū)域種植草皮后出售，已知草皮每平方米售價為a元，花木每平方米的售價是草皮每平方米售價的三倍，若BC=6km，AD=CD=4km．
（1）若BD=2$\sqrt{7}$km，求綠化區(qū)域的面積；
（2）設(shè)∠BCD=θ，當(dāng)θ取何值時，園林公司的總銷售金額最大．

15．（1）求過兩圓x²+y²+6x-4=0和x²+y²+6y-28=0的交點，且圓心在直線x-y-4=0上的圓的方程．
（2）已知圓C：x²+y²=4與點P（3，4），過P點做圓C的兩條切線．切點分別為A、B，求直線AB的方程．

14．利用信息技術(shù)作出函數(shù)的圖象，并指出下列函數(shù)零點所在的大致區(qū)間：
（1）f（x）=-x³-3x+5；
（2）f（x）=2x•ln（x-2）-3；
（3）f（x）=e^x-1+4x-4；
（4）f（x）=3（x+2）（x-3）（x+4）+x．

13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{5-（x+2）^{2}，x＜0}\\{{e}^{x}+x，x≥0}\end{array}\right.$，給出如下三個命題：
①函數(shù)f（x）在（-5，-3）上單調(diào)遞增；
②不等式f（x）≤1的解集為（-∞，-4]；
③函數(shù)f（x）在[-3，2]上的最大值為e²+2，最小值為2，
其中真命題的個數(shù)為1．

12．設(shè)隨機(jī)變量X具有分布P（X=k）=$\frac{1}{5}$，k=1，2，3，4，5，求E（X+2）²，D（2X-1），$\sqrt{D（X-1）}$．

11．已知cos（2α-β）=-$\frac{11}{14}$，sin（α-2β）=$\frac{4\sqrt{3}}{7}$，0＜β＜$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，則α+β=$\frac{π}{3}$．

10．已知O為坐標(biāo)原點，過拋物線y²=4x的焦點作直線交拋物線于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，如果x₁+x₂=6，那么|AB|=8，如果OA⊥OB，那么y₁y₂=-4．