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19．拋物線x²=2y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�

A．

$（0，\frac{1}{2}）$

B．

$（\frac{1}{2}，0）$

C．

（0，1）

D．

（1，0）

18．已知f（x）=m（x+m+5）（x+m+3），g（x）=2^x-2．若?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0，則m的取值范圍是（-4，0）．

17．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為CC₁的中點(diǎn)，則直線AE與平面ABCD所成角的正切值為（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

C．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

D．

2$\sqrt{2}$

16．已知直線l的斜率為1，且與圓C：（x-3）²+（y-4）²=4相交，截得的弦長為2$\sqrt{2}$．
（1）求直線l的方程；
（2）設(shè)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），且動(dòng)點(diǎn)M到圓C的切線長與|MQ|的比值為實(shí)數(shù)k（k＞0），若動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是圓，試確定k的取值范圍．

15．求經(jīng)過點(diǎn)（1，-7）與圓x²+y²=25相切的切線方程，并求切線的長．

14．設(shè)A={（x，y）|x≥0，y≥0，x+y≤1}，則區(qū)域{（x²，y²）|（x，y）∈A}的面積為1．

13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙A的方程為（x-2）²+（y-2）²=1，在第一象限內(nèi)兩半徑都是r，且互相外切的⊙O₁和⊙O₂均與⊙A相外切，又⊙O₁，⊙O₂分別與x軸，y軸相切，求r．

12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x+2（x＜0）}\\{\sqrt{x}（x≥0）}\end{array}\right.$，若對(duì)任意n∈N^*，f（f（f…f（a）））=a（n個(gè)f），則實(shí)數(shù)a的個(gè)數(shù)是（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

11．已知f（x）=2sinωx（cosωx+sinωx）的圖象在x∈[0，1]上恰有一個(gè)對(duì)稱軸和一個(gè)對(duì)稱中心，則實(shí)數(shù)ω的取值范圍為（　�。�

A．

（$\frac{3π}{8}$，$\frac{5π}{8}$）

B．

[$\frac{3π}{8}$，$\frac{5π}{8}$）

C．

（$\frac{3π}{8}$，$\frac{5π}{8}$]

D．

[$\frac{3π}{8}$，$\frac{5π}{8}$]

10．設(shè)$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，且∠AOB=$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|=2，若|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{c}$|=2|$\overrightarrow-\overrightarrow{c}$|，則|$\overrightarrow{c}$|_max-|$\overrightarrow{c}$|_min=$\frac{8\sqrt{3}}{3}$．