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3．設(shè)數(shù)列{a_n}共有m（m≥3）項，記該數(shù)列前i項a₁，a₂，…a_i中的最大項為A_i，該數(shù)列后m-i項a_i+1，a_i+2，…，a_m中的最小項為B_i，r_i=A_i-B_i（i=1，2，3，…，m-1）．
（1）若數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=2ⁿ，求數(shù)列{r_i}的通項公式；
（2）若數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，r_i=-2，求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）試構(gòu)造一個數(shù)列{a_n}，滿足a_n=b_n+c_n，其中{b_n}是公差不為零的等差數(shù)列，{c_n}是等比數(shù)列，使得對于任意給定的正整數(shù)m，數(shù)列{r_i}都是單調(diào)遞增的，并說明理由．

2．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$，x∈R）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]時，求f（x）的取值范圍．

1．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）=2^x+$\frac{m}{{2}^{x}}$，設(shè)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＞1}\\{f（-x），x≤1}\end{array}\right.$．若函數(shù)y=g（x）-t有且只有一個零點，則實數(shù)t的取值范圍是[-$\frac{3}{2}$，$\frac{3}{2}$]．

20．如圖，在△ABC中，AB=AC=3，cos∠BAC=$\frac{1}{3}$，$\overrightarrow{DC}$=2$\overrightarrow{BD}$，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$的值為-2．

19．已知關(guān)于x的不等式|2x-1|-|x-1|≤a．
（Ⅰ）當(dāng)a=3時，求不等式的解集；
（Ⅱ）若不等式有解，求實數(shù)a的取值范圍．

18．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的周期為2的函數(shù)，且對任意的實數(shù)x，恒有f（x）-f（-x）=0，當(dāng)x∈[-1，0]時，f（x）=x²，若g（x）=f（x）-log_ax在x∈（0，+∞）上有且僅有三個零點，則a的取值范圍為（　�。�

A．

[3，5]

B．

[4，6]

C．

（3，5）

D．

（4，6）

17．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1），x≥0}\\{g（x），x＜0}\end{array}\right.$，則g[f（-7）]=（　�。�

A．

3

B．

-3

C．

2

D．

-2

16．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，S_n=2a_n+1，則當(dāng)n＞1時，S_n=（　�。�

A．

（$\frac{3}{2}$）n-1

B．

2n-1

C．

（$\frac{2}{3}$）n-1

D．

$\frac{1}{3}$（$\frac{1}{{2}^{n-1}}$-1）

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}-a，x≥1}\\{ln（1-x），x＜1}\end{array}\right.$有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是[1，+∞）．

14．四位男生和兩位女生排成一排，男生有且只有兩位相鄰，則不同排法的種數(shù)是（　　）

A．

72

B．

96

C．

144

D．

240