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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=（a-1）（ax-a-x）（0＜a＜1）．
（1）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（2）用定義證明f（x）為R上的增函數(shù)；
（3）若f（2at2-a2-a）+f（6at-1）≤0對任意$t∈[{0，\frac{1}{2}}]$恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}sinωx•cosωx+{cos^2}ωx-\frac{1}{2}$，（ω＞0），其最小正周期為$\frac{π}{2}$．
（1）求f（x）的表達式；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{24}$個單位，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍（縱坐標不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程g（x）+m=0在區(qū)間$[{0，\frac{5π}{6}}]$上有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知$tanα=\frac{1}{3}$，則$\frac{{{{cos}^2}α-2{{sin}^2}α}}{{{{cos}^2}α}}$=（　�。�
A．$\frac{7}{9}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{7}{9}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知扇形的中心角為$\frac{π}{3}$，半徑為2，則其面積為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

12．某校學(xué)生依次進行身體體能和外語兩個項目的訓(xùn)練及考核．每個項目只有一次補考機會，補考不合格者不能進入下一個項目的訓(xùn)練及考核，若每個學(xué)生身體體能考核合格的概率是$\frac{1}{2}$，外語考核合格的概率是$\frac{2}{3}$，若每一次考試是否合格互不影響．
（1）求學(xué)生甲體能考核與外語考核都合格的概率．
（2）設(shè)學(xué)生甲不放棄每一次考核的機會，求學(xué)生甲恰好補考一次的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a•cosC+c•cosA=2b•cosA．
（1）求角A的大��；
（2）求函數(shù)y=$\sqrt{3}$sinB+sin（C-$\frac{π}{6}$）的值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知圓Q：x2+y2+Dx+Ey+F=0經(jīng)過點（0，5），（1，-2），（1，6），且直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-6=0與圓Q相交于C，D
（1）求圓Q的方程．
（2）若△QCD的周長為18，求m的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=5，S15=150．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記${b_n}=\frac{1}{4}•{2^{a_n}}$，{bn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}+5bx$，若a，b是從集合{1，2，3，4}中任取兩個不同的數(shù)，則使函數(shù)f（x）有極值點的概率為$\frac{1}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．某高�！敖y(tǒng)計初步”課程的教師為了檢驗主修統(tǒng)計專業(yè)是否與性別有關(guān)系，隨機調(diào)查了選該課的學(xué)生人數(shù)情況，具體數(shù)據(jù)如表，則大約有99.5%的把握認為主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關(guān)系．參考公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
非統(tǒng)計專業(yè)統(tǒng)計專業(yè)
男1510
女520
P（Χ2＞x0）0.0250.0100.0050.001
x05.0246.6357.87910.828

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同步練習(xí)冊答案