Question

7．某高�！敖y(tǒng)計(jì)初步”課程的教師為了檢驗(yàn)主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了選該課的學(xué)生人數(shù)情況，具體數(shù)據(jù)如表，則大約有99.5%的把握認(rèn)為主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系．參考公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

	非統(tǒng)計(jì)專業(yè)	統(tǒng)計(jì)專業(yè)
男	15	10
女	5	20

P（Χ2＞x0）	0.025	0.010	0.005	0.001
x0	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 根據(jù)表格數(shù)據(jù)，利用公式，結(jié)合臨界值，即可求得結(jié)論．

解答 解：根據(jù)具體數(shù)據(jù)表得，K²的觀測(cè)值k=$\frac{50×（15×20-5×10）^{2}}{25×25×20×30}$≈8.3，
因?yàn)?.3＞7.879，
所以有1-0.5%=99.5%的把握認(rèn)為主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)．
故答案為：99.5%．

點(diǎn)評(píng) 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．