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16．在直角坐標系xOy中，動點Q到定點A（0，1）與到定直線l：y=1的距離相等．
（1）求動點Q的軌跡方程；
（2）記動點Q的軌跡為曲線C，若曲線C與直線y=kx+a（a＞0）交于M，N兩點，則在y軸上是否存在點P，使得當k變動時，總有∠OPM=∠OPN？并說明理由．

15．設數(shù)列{a_n}是公差為d的等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}是公比為q（q≠1）的等比數(shù)列，記S_n為數(shù)列{b_n}的前n項和．
（1）若S₃，S₁₃，S₈成等差數(shù)列．
    ①求證：b_m+1，b_m+11，b_m+6（m∈N⁺}成等差數(shù)列；
    ②是否存在正整數(shù)k，使得（S_k）²，（S_k+10）²，（S_k+5）²成等差數(shù)列？并說明理由；
（2）若公差d＞0，公比q＞1．集合{a₁，a₂，a₃}∪{b₁，b₂，b₃}={1，2，3，4，5}，從{a_n}中取出s（s∈N⁺，s＞1）項，從{b_n}中取出t（t∈N⁺，t＞1）項，按照某一順序排列構成s+t項的等差數(shù)列{C_n}，當s+t取到最大值時，求數(shù)列{C_n}的通項公式．

14．設平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$都是單位向量，且向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$的夾角為60°，若$\overrightarrow{c}$=2x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$（x，y∈R），則xy的最大值為$\frac{1}{6}$．

13．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y²=4x的焦點F，點M（3，t）在拋物線上，則線段MF的長度為4．

12．若直線l過點（3，2）與雙曲線4x²-9y²=36只有一個公共點，則這樣的直線有（　�。�

A．

1條

B．

2條

C．

3條

D．

4條

11．已知空間兩點P（-1，2，-3），Q（3，-2，-1），則P、Q兩點間的距離是6．

10．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點坐標為F₁（-1，0），且離心率e=$\frac{1}{2}$，求橢圓方程．

9．已知等比數(shù)列{a_n}的各項都為正數(shù)，其前n項和為S_n，且a₁+a₇=9，a₄=2$\sqrt{2}$，則S₈=（　�。�

A．

15（1+$\sqrt{2}$）

B．

15（1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

C．

15（$\sqrt{2}$-1）或15（1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

D．

15（1+$\sqrt{2}$）或15（1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）

8．如圖所示，寫出終邊落在陰影部分的角的集合．

7．設函數(shù)f（x）=x²-ax+b，a，b∈R．
（1）當a=2時，記函數(shù)|f（x）|在[0，4]上的最大值為g（b），求g（b）的最小值；
（2）存在實數(shù)a，使得當x∈[0，b]時，2≤f（x）≤6恒成立，求b的最大值及此時a的值．