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科目： 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=x2+x+a2-2a-3，若f（x）有一正一負兩個零點，求a的范圍（-1，3）．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知拋物線C的頂點在坐標原點，對稱軸是x軸，它的弦PQ所在直線的方程為y=2x-1，弦長等于$\sqrt{15}$，求拋物線的C方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知點M（1，1），圓（x+1）2+（y-2）2=4，直線l過點M（1，1），且與x軸，y軸的正半軸分別相交于A，B兩點，O為坐標原點．
（1）求過M點的圓的切線方程
（2）當|MA|2+|MB|2取得最小值時，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．一個橢圓中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，P（2，$\sqrt{3}$）是橢圓上一點，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差數(shù)列，則橢圓方程為$\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{6}=1$．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．如圖，直線l過拋物線y2=4x的焦點F且分別交拋物線及其準線于A，B，C，若$\frac{BF}{BC}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則|AB|=5．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}是首項為正數(shù)的等差數(shù)列，數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和為${S_n}=\frac{n}{2n+1}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設${b_n}={（-1）^n}{a_{\frac{n（n+1）}{2}}}$，求數(shù)列{bn}的前2n項和T2n．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{a}=1$的一條漸近線與直線x-2y+3=0平行，則離心率e=$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．若函數(shù)f（x）=x2+（3-a）x+4在[1，4]上恒有零點，則實數(shù)a的取值范圍是[7，8]．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知拋物線C：x${\;}^{2}=\frac{1}{2}y$，直線y=kx+2交C于M、N兩點，Q是線段MN的中點，過Q作x軸的垂線交C于點T．
（1）證明：拋物線C在點T處的切線與MN平行；
（2）是否存在實數(shù)k使$\overrightarrow{TM}•\overrightarrow{TN}=0$，若存在，求k的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．定義域為R的偶函數(shù)f（x）滿足對?x∈R，有f（x+2）=f（x）-f（1），且當x∈[2，3]時，f（x）=-2x2+12x-18，若函數(shù)y=f（x）-loga（|x|+1）至少有6個零點，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）B．（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）C．（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）D．（0，$\frac{\sqrt{6}}{6}$）

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