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科目： 來源： 題型：填空題

科目： 來源： 題型：選擇題

17．如圖，PA垂直于⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，AE⊥PB于點(diǎn)E，AF⊥PC于點(diǎn)F，對于下列說法，正確的個數(shù)是（　�。�
①BC⊥PAC
②AF⊥PBC
③EF⊥PB
④AE⊥PBC．

A．

4

B．

1

C．

2

D．

3

科目： 來源： 題型：解答題

16．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠CDA=∠BAD=90°，AB=AD=2DC=2$\sqrt{2}$，PA=4且E為PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CE∥平面PAD；
（Ⅱ）求直線CE與平面PAC所成角的正切值．

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12．如圖所示，在側(cè)棱垂直于底面的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=$\sqrt{2}$，AD=2，BC=4，AA₁=2，E、F分別是DD₁，AA₁的中點(diǎn)．
（I）證明：EF∥平面B₁C₁CB；
（Ⅱ）證明：平面A₁BC₁⊥平面B₁C₁EF；
（Ⅲ）求BC₁與平面B₁C₁EF所成的角的正弦值．

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11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥BD于O，E為線段PC上一點(diǎn)，且AC⊥BE，
（1）求證：PA∥平面BED；
（2）若BC∥AD，BC=$\sqrt{2}$，AD=2$\sqrt{2}$，PA=3且AB=CD，求PB與面PCD所成角的正弦值．

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10．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（　�。�

A．

4cm3

B．

6cm3

C．

$\frac{16}{3}c{m^3}$

D．

$\frac{20}{3}c{m^3}$

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