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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1）時，f（x）=x，則$f（{-\frac{1}{2}}）$=$-\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知圓C：x2+y2=1，點P在直線l：y=x+2上，若圓C上存在兩點A，B使得$\overrightarrow{PA}=3\overrightarrow{PB}$，則點P的橫坐標的取值范圍為（　�。�
A．$[{-1，\frac{1}{2}}]$B．$[{-2，\frac{1}{2}}]$C．[-1，0]D．[-2，0]

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=|lgx|-cosx的零點的個數(shù)為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1（側(cè)棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，AC=CC1=6，M是棱CC1上一點．
（1）若M、N分別是CC1、AB的中點，求證：CN∥平面AB1M；
（2）求證：不論M在何位置，三棱錐A1-AMB1的體積都為定值，并求出該定值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=2x-x2的零點個數(shù)為（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，PA=PD=AD=PB=6，M為PC上一點，滿足2PM=MC．
（1）若點N為AB邊上的中點，試探究PN與平面BDM的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求三棱錐M-BDC的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知向量$\overrightarrow{AB}=（1，0，0），\overrightarrow{AC}=（0，2，0），\overrightarrow{AD}=（0，0，3）$，則$\overrightarrow{AB}$與平面BCD所成角的正弦值為$\frac{6}{7}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．在邊長為a的正方形ABCD中，剪下一個扇形和一個圓，如圖所示，分別作為圓錐的側(cè)面和底面，求所圍成的圓錐的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．若數(shù)列{an}中不超過f（m）的項數(shù)恰為bm（m∈N*），則稱數(shù)列{bm}是數(shù)列{an}的生成數(shù)列，稱相應(yīng)的函數(shù)f（m）是數(shù)列{an}生成{bm}的控制函數(shù)．
（1）已知an=n2，且f（m）=m2，寫出b1、b2、b3；
（2）已知an=2n，且f（m）=m，求{bm}的前m項和Sm；
（3）已知an=2n，且f（m）=Am3（A∈N*），若數(shù)列{bm}中，b1，b2，b3是公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，且b3=10，求d的值及A的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，在長方形ABCD中，AB=2，AD=1，E為CD的中點，以AE為折痕，把△DAE折起為△D′AE，且平面D′AE⊥平面ABCE．
（1）求證：AD′⊥BE；
（2）求三棱錐D′-ABE的體積；
（3）求D′E與BC所成角的大�。�

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