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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=（a-1）x^a（a∈R），g（x）=|lgx|．
（Ⅰ）若f（x）是冪函數(shù)，求a的值；
（Ⅱ）關于x的方程g（x-1）+f（1）=0在區(qū)間（1，3）上有兩不同實根x₁，x₂（x₁＜x₂），求$a+\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}$的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）$（A＞0，ω＞0，\;\;\;0＜φ＜\frac{π}{2}）$滿足：
①f（x）的最小正周期為π；
②當x=$\frac{π}{12}$時，函數(shù)f（x）取得最大值；
③f（x）的圖象過點$（-\frac{π}{12}，\;5）$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若將函數(shù)f（x）的圖象向右平移m（0＜m＜π）個單位后，所得圖象關于y軸對稱，求m的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x²-2kx-3k+2（k∈R）．
（Ⅰ）若f（x）為偶函數(shù)，用定義法證明函數(shù)y=f（x）-2x在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（-∞，0]上有最小值-2，求k的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos²x-1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若$x∈[0，\;\frac{π}{2}]$，求f（x）的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．某食品的保鮮時間y（單位：小時）與儲藏溫度x （單位：℃）滿足函數(shù)關系y=b•e^kx（e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù)，k，b為常數(shù)）．若該食品在0℃時的保鮮時間是100小時，在15℃時的保鮮時間是10小時，則該食品在30℃時的保鮮時間是1小時．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=1+2sinx的最大值為3．