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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)F1、F2分別為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F2的直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，直線l的傾斜角為60°，F(xiàn)1到直線l的距離為2$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的焦距；
（2）如果$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=2$\overrightarrow{{F}_{2}B}$，求橢圓C的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．有一種大型商品，A，B兩地都有出售，且價(jià)格相同，某地居民從兩地之一購(gòu)得商品后，運(yùn)回的費(fèi)用是：距離A地的運(yùn)費(fèi)是B地運(yùn)費(fèi)的3倍．已知A，B兩地距離10千米，顧客選A地或B地購(gòu)買這種商品的標(biāo)準(zhǔn)是：包括運(yùn)費(fèi)和價(jià)格的總費(fèi)用較低，探究A，B兩地的售貨區(qū)域的分界線的形狀，并分別指出曲線上、曲線內(nèi)、曲線外的居民應(yīng)該如何選擇購(gòu)貨地點(diǎn)？

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x+1|．
（1）求證：-3≤f（x）≤3；
（2）解不等式f（x）≥x2-2x．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知集合M={x|x+1≥0}，N={x|-2＜x＜2}，則M∩N=（　　）
A．（-∞，-1]B．（2，+∞）C．（-1，2]D．[-1，2）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1（a＞0，e為自然數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若f（x）≥0對(duì)任意的x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）在（2）的條件下，證明：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$＞ln（n+1）（n∈N*）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E、F、G分別在邊AB、BC、AD上（點(diǎn)E、F、G與矩形的頂點(diǎn)不重合且矩形的邊AD足夠長(zhǎng)）．
（1）若AE=1，BE=2，試問(wèn)：△EFG能否為等邊三角形？若能，求出等邊△EFG的邊長(zhǎng)；若不能，說(shuō)明理由；
（2）若△EFG為等邊三角形，且邊長(zhǎng)為2，求AE•BE的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知集合A={-1，0}，集合B={0，1，x+2}，且A∩B={0，-1}，則實(shí)數(shù)x的值為-3．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

16．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P是線段A1C1上的動(dòng)點(diǎn)，則異面直線BP與B1C所成角的取值范圍為[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．《九章算術(shù)》中將底面的長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽(yáng)馬，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為蟞臑．在如圖所示的陽(yáng)馬P-ABCD中，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD=BC，則當(dāng)點(diǎn)E在下列四個(gè)位置：PA中點(diǎn)、PB中點(diǎn)、PC中點(diǎn)、PD中點(diǎn)時(shí)分別形成的四面體E-BCD中，蟞臑有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知0＜θ≤$\frac{π}{2}$，則方程x2+y2•sinθ=1表示的平面圖形是（　　）
A．焦點(diǎn)在x軸的橢圓B．焦點(diǎn)在y軸的橢圓
C．圓或焦點(diǎn)在x軸的橢圓D．圓或焦點(diǎn)在y軸的橢圓

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