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1．二項式${（\sqrt{m}x+\frac{n}{x^2}）^6}$的展開式中，若常數(shù)項為60，則m²n²的值為（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

6

20．如圖，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC，D、E分別為BC、CC₁中點，BC₁⊥B₁D．
（1）求證：DE∥平面ABC₁；
（2）求證：平面AB₁D⊥平面ABC₁．

19．已知圓O：x²+y²=4，若不過原點O的直線l與圓O交于P、Q兩點，且滿足直線OP、PQ、OQ的斜率依次成等比數(shù)列，則直線l的斜率為±1．

18．已知正四棱錐底面邊長為$4\sqrt{2}$，體積為32，則此四棱錐的側(cè)棱長為5．

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x，x≤0}\\{xlnx，x＞0}\end{array}\right.$，g（x）=kx-1，若方程f（x）-g（x）=0在x∈（-2，2）有三個實根，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�

A．

（1，$\frac{1}{2}$+ln2）

B．

（$\frac{1}{2}$+ln2，$\frac{3}{2}$）

C．

（$\frac{3}{2}$，2）

D．

（1，$\frac{1}{2}$+ln2）∪（$\frac{3}{2}$，2）

16．將函數(shù)f（x）=2cos（x+$\frac{π}{6}$）的圖象上所有點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴大到原來的兩倍，再把得到的曲線圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位，最后得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[0，π]時，求函數(shù)g（x）的最大值與最小值；
（3）求不等式-1≤g（x）≤$\sqrt{2}$的解集．

15．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=3．
（1）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值；
（2）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|；
（3）求$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$方向上的投影．

14．已知α是第三象限，且sinα=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，求$\frac{sin（\frac{3π}{2}+α）tan（2π-α）}{cos（α-π）sin（3π-α）}$的值．

13．在矩形ABCD中，點M在線段BC上，點N在線段CD上，且AB=4，AD=2，MN=$\sqrt{5}$，則$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$的最小值是10．

12．已知角θ的終邊上一點P（x，3）（x＜0）且cosθ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$x，則x=-1．