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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以∠ABC為直角的等腰直角三角形，AC=2，BB1=3，D為A1C1的中點，E為B1C的中點．
（1）求直線BE與A1C所成角的余弦值．
（2）在線段AA1上是否存在點F，使CF⊥平面B1DF，若存在，求出|AF|，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F是一條直線l和拋物線交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，求證：y1y2為定值．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．解方程：log2（4x+4）=x+log2（2x+1-3）

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科目： 來源： 題型：填空題

19．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點A在平面α內，且直線AA1與平面α所成的角為45°，頂點A1在平面α上的射影為點O，當頂點C1與點O的距離最大時，直線C1B與平面α所成角的正弦值等于$\frac{2+\sqrt{2}}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．設各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項之積為Tn，若${T_n}={2^{{n^2}+n}}$，則$\frac{{{a_n}+12}}{2^n}$的最小值為（　�。�
A．7B．8C．$4\sqrt{3}$D．$2\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知圓G：x2+y2-x-$\sqrt{3}$y=0，經過橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點F及上頂點B，過圓外一點（m，0）（m＞a）傾斜角為$\frac{3π}{4}$的直線l交橢圓于C，D兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）若右焦點F在以線段CD為直徑的圓E的內部，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b，b＞0）的漸近線方程為y=±x，且經過點$（\sqrt{2}，1）$，則該雙曲線的方程為x2-y2=1．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知動拋物線的準線方程為y=-1，且經過點（0，0），則動拋物線焦點的軌跡方程是x2+y2=1（剔除點（0，-1））．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{4}$=1（a＞0）的一條漸近線方程為y=2x，則a=1．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=3，S6=36．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=$\frac{4n}{{{a}_{n}}^{2}{{a}_{n+1}}^{2}}$，求數(shù)列{an}的前n項和Tn．

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