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20．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠BCD=45°．△PAB與△PAD都是等邊三角形．
（1）求證：CD⊥平面PBD；
（2）求直線CD與平面PAD所成角的正弦值．

19．△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且asin（$\frac{3π}{2}$-C），bcos（2π-B），ccos（π+A）成等差數(shù)列，則△ABC是（　　）

A．

直角三角形

B．

銳角三角形

C．

鈍角三角形

D．

正三角形

18．為了調(diào)查某高中學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，現(xiàn)隨機(jī)對(duì)20名男生和20名女生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，結(jié)果如下：
女生：

睡眠時(shí)間（小時(shí)）	[4，5）	[5，6）	[6，7）	[7，8）	[8，9]
人數(shù)	2	4	8	4	2

男生：

睡眠時(shí)間（小時(shí)）	[4，5）	[5，6）	[6，7）	[7，8）	[8，9]
人數(shù)	1	5	6	5	3

（1）現(xiàn)把睡眠時(shí)間不足5小時(shí)的定義為“嚴(yán)重睡眠不足”，從睡眠時(shí)間不足6小時(shí)的女生中隨機(jī)抽取2人，求此2人中恰有一人為“嚴(yán)重睡眠不足”的概率；
（2）完成下面2×2列聯(lián)表，并回答是否有90%的把握認(rèn)為“睡眠時(shí)間與性別有關(guān)”？

	睡眠時(shí)間少于7小時(shí)	睡眠時(shí)間不少于7小時(shí)	合計(jì)
男生
女生
合計(jì)

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

17．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|．
（1）若不等式f（x）≥5的解集為{x|x≤-2或x≥3}，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若f（x）≥1-|x+1|恒成立，求實(shí)數(shù)a的值．

16．在三棱錐P一ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC為邊長(zhǎng)為2的正三角形，PA=$\sqrt{3}$，則AP與平面PBC所成的角為（　�。�

A．

45°

B．

60°

C．

75°

D．

90°

15．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為4，點(diǎn)E、F、G、H分別在棱CC₁、DD₁、BB₁、BC上，且CE=$\frac{1}{2}$CC₁，DF=BG=$\frac{1}{4}$DD₁，BH=$\frac{1}{2}$BC，求AH與平面AFEG的夾角．

14．若p：a＜1，q：關(guān)于x的二次方程x²+（a+1）x+a-2=0的一個(gè)根大于零，另一根小于零，則p是q的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

13．已知函數(shù)f（x）=a^x-（k-1）a^-x（a＞1）是定義在R 上的奇函數(shù)．
（1）求k 的值并判斷函數(shù) f （x）單調(diào)性；
（2）若f（1）=$\frac{3}{2}$，且g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求m的值．

12．如圖所示，在直角梯形ABCD 中，已知AB=4，BC=5，AD=2，以頂點(diǎn)A 為圓心，AD 為半徑剪去一個(gè)扇形，剩下的部分繞AB 旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)幾何體，指出該幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并求該幾何體的體積V 和表面積S．

11．已知A={x|y=$\frac{1}{\sqrt{2x-3}}$}，B={y|y=2^x+3}，C={k|y=$\frac{k-1}{x}$}在（0，+∞）上為增函數(shù)}．
（1）求集合 A，B，C；
（2）求集合A∩（∁_RB），C∪（∁_RB）．