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科目: 來源: 題型:選擇題

10.若平面α,β垂直,則下面可以作為這兩個(gè)平面的法向量的是( 。
A.$\overrightarrow{{n}_{1}}$=(1,2,1),$\overrightarrow{{n}_{2}}$=(-3,1,1)B.$\overrightarrow{{n}_{1}}$=(1,1,2),$\overrightarrow{{n}_{2}}$=(-2,1,1)
C.$\overrightarrow{{n}_{1}}$=(1,1,1),$\overrightarrow{{n}_{2}}$=(-1,2,1)D.$\overrightarrow{{n}_{1}}$=(1,2,1),$\overrightarrow{{n}_{2}}$=(0,-2,-2)

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科目: 來源: 題型:解答題

9.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面ABCD是正方形,DM⊥PC,垂足為M.
(1)求證:BD⊥平面PAC.
(2)求證:平面MBD⊥平面PCD.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.一個(gè)正四棱臺(tái)的斜高是12cm,側(cè)棱長是13cm,側(cè)面積是720cm2.求它的上、下底面的邊長.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,公差d>0,且第2項(xiàng)、第5項(xiàng)、第14項(xiàng)分別是等比數(shù)列{bn}的第2項(xiàng)、第3項(xiàng)、第4項(xiàng).
(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{cn}對(duì)任意的n∈N*,均有$\frac{c_1}{b_1}+\frac{c_2}{b_2}+…+\frac{c_n}{b_n}={a_{n+1}}$成立,求數(shù)列$\{\frac{1}{{{{log}_3}{c_{2n}}.{{log}_3}{c_{2n+2}}}}\}$的前n項(xiàng)和Sn

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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知$\overrightarrow{m}$=(sinωx+cosωx,$\sqrt{3}$cosωx),$\overrightarrow{n}$=(cosωx-sinωx,2sinωx),且ω>0,設(shè)f(x)=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$,f(x)的圖象相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離等于$\frac{π}{2}$
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;
(Ⅱ)在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊,b+c=4,f(A)=1,求△ABC面積的最大值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.下列說法正確的是( 。
A.給定命題p、q,若p∧q是真命題,則¬p是假命題
B.兩個(gè)三角形全等是這兩個(gè)三角形面積相等的必要條件
C.命題“?x∈R,x2+x+2013>0”的否定是“?x∈R,x2+x+2013<0”
D.函數(shù)f(x)=$\frac{1}{x}$在其定義域上是減函數(shù)

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.已知三棱錐P-ABC,在底面△ABC中,∠A=60°,$BC=\sqrt{3}$,PA⊥面ABC,PA=2,則此三棱錐的外接球的體積為( 。
A.$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}π$B.$4\sqrt{3}π$C.$\frac{{4\sqrt{2}π}}{3}$D.

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科目: 來源: 題型:填空題

3.函數(shù)$f(x)=sin({2x+\frac{π}{3}})$的最小正周期為π; 單調(diào)遞增區(qū)間為$[{-\frac{5π}{12}+kπ,\frac{π}{12}+kπ,}](k∈Z)$.

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科目: 來源: 題型:填空題

2.設(shè)集合A={1,2},且A∪B={1,2,3},寫出B的一個(gè)集合:{3}(或{1,3},{2,3},{1,2,3}),,所有可能的集合B共有4個(gè).

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科目: 來源: 題型:解答題

1.設(shè)p:實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2<0,a<0.q:實(shí)數(shù)x滿足x2-x-6≤0.且?p是?q的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案