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科目： 來源： 題型：選擇題

3．過平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{y+a≥0}\\{x+y+2≤0}\end{array}\right.$，若z=x+2y的最小值為-8，則實數(shù)a=（　　）
A．-6B．-5C．-4D．2

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2．盒子中裝有5個零件，其中有2個次品，現(xiàn)從中隨機抽取2個，則恰有一個次品的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項和Sn滿足Sn=n2+3n+a，數(shù)列{bn}首項b1=2，且滿足數(shù)列{2${\;}^{_{n}}$}是公比為4的等比數(shù)列．
（1）求a的值及數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）記數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}_{n}}$}的前n項和為Tn，對任意的n∈N*都有λTn＜1成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{kx+2，x≥0}\\{（\frac{1}{2}）^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，則下列關于函數(shù)y=f[f（x）]-$\frac{3}{2}$的零點個數(shù)的判斷正確的是（　�。�
A．當k≥0時，有1個零點；當k＜0時，有2個零點
B．當k≥0時，沒有零點；當-$\frac{1}{2}$＜k≤-$\frac{1}{4}$時，有3個零點，當k≤-$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{4}$＜k＜0有2個零點
C．當k≥0時，沒有零點；當-$\frac{1}{2}$＜k＜0時，有3個零點，當k≤-$\frac{1}{2}$有2個零點
D．當k≥0時，沒有零點；當-$\frac{1}{2}$≤k＜-$\frac{1}{4}$時，有3個零點，當k＜-$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{4}$≤k＜0有2個零點

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19．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=$\frac{1}{2}$f（x），當x∈[0，2）時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}-2{x}^{2}，0≤x＜1}\\{-{2}^{1-|x-\frac{3}{2}|}，1≤x＜2}\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）=（2x-x2）ex+m，若?x1∈[-4，-2），?x2∈[-1，2]，使得不等式f（x1）-g（x2）≥0成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-8]B．（-∞，$\frac{3}{e}$+8]C．[$\frac{3}{e}$-8，+∞）D．（-∞，$\frac{3}{e}$-8]

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18．已知實數(shù)x滿足（$\frac{1}{3}$）2x-4-（$\frac{1}{3}$）x-（$\frac{1}{3}$）x-2+$\frac{1}{9}$≤0且f（x）=log2$\frac{x}{2}$$lo{g}_{\sqrt{2}}\frac{\sqrt{x}}{2}$
（1）求實數(shù)x的取值范圍；
（2）求f（x）的最大值和最小值，并求此時x的值．

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17．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=$\frac{1}{2}$AA1=1，D是棱AA1的中點，DC1⊥BD．
（1）證明：DC1⊥BC；
（2）若∠ACB=90°，求點C到平面BDC1的距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知f（x）=-2lnx+2mx2+（8-m）x，m∈R．
（1）若y=f（x）在x=2處有極值，求m的值；
（2）求y=f（x）在[m2，m]上的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率e=$\sqrt{2}$，一條準線方程為x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直線l與雙曲線右支及雙曲線的漸近線交于A、B、C、D四點，四個點的順序如圖所示．
（1）求該雙曲線的方程；
（2）求證：|AB|=|CD|．

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14．如圖，雙曲線的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，兩條漸近線分別為11，12，經(jīng)過右焦點F垂直于11的直線分別交11，12于A，B兩點，若|$\overrightarrow{OA}$|，|$\overrightarrow{AB}$|，|$\overrightarrow{OB}$|依次成等差數(shù)列，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{5}$

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