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17．階梯教室安裝的連體課桌一行坐5個人，考生只能從課桌兩頭走出考場，考生交卷的時間先后不一，如果坐在里面的考生先要交卷就需要打擾別人，把一行考生中打擾別人交卷的人數(shù)視為隨機變量X，試求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

16．設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（-x）=f（x），f（x）=f（2-x），且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x³，則方程f（x-1）=cosπx（-2≤x≤4）所有實根的和為（　�。�

A．

12

B．

10

C．

8

D．

6

15．已知點C（3，4），拋物線y²=8x的準(zhǔn)線為L，設(shè)拋物線上任意一點P到直線L的距離為m，則m+|PC|的最小值為（　�。�

A．

5

B．

$\sqrt{41}$

C．

$\sqrt{41}$-2

D．

4

14．設(shè)f（x）=${e}^{\frac{1}{2}x}$（x-1）-ax+2a恰有小于1兩個零點，則a的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$）．

13．如圖，等腰△ABC的一條腰及底邊中線分別與圓O相交于點A，D和E、F，圓O的切線FG與CE相交于點G．
（I）證明：FG⊥CE；
（Ⅱ）若BA=4BD，BF=3BE，求FG：CE．

12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1nx-ax+1，（x≥a）}\\{{e}^{x-1}+（a-2）x，（x＜a）}\end{array}\right.$（a＞0）
（1）若a=1，證明：y=f（x）在R上單調(diào)遞減；
（2）當(dāng)a＞1時，討論f（x）零點的個數(shù)．

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2-[x]）•|x-1|，0≤x＜2}\\{1，x=2}\end{array}\right.$，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如，[-3•5]=-4，[1•2]=1，設(shè)n∈N^*，定義函數(shù)f_n（x）為：f₁（x）=f（x），且f_n（x）=f[f_n-1（x）]（n≥2），有以下說法：
①函數(shù)y=$\sqrt{x-f（x）}$的定義域為{x|$\frac{2}{3}$≤x≤2}；
②設(shè)集合A={0，1，2}，B={x|f₃（x）=x，x∈A}，則A=B；
③f₂₀₁₅（$\frac{8}{9}$）+f₂₀₁₆（$\frac{8}{9}$）=$\frac{13}{9}$；
④若集合M={x|f₁₂（x）=x，x∈[0，2]}，則M中至少包含有8個元素．
其中說法正確的個數(shù)是（　�。�

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

10．下列說法中正確的個數(shù)是（　�。�
①f（x）=x+1，x∈[-2，0]的零點為（-1，0）；
②f（x）=x+1，x∈[-2，0]的零點為-1；
③y=f（x）的零點，即y=f（x）的圖象與x軸的交點；
④=f（x）的零點，即y=f（x）的圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

9．光線從點A（-3，4）出發(fā)射到x軸上，被x軸反射到y(tǒng)軸上，又被y軸反射后到點B（-1，6），求光線所經(jīng)過的路途長度．

8．“對任意的實數(shù)x，ax+b=0”是“a=0且b=0”的必要不充分條件．