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3．對(duì)于平面α和兩條直線m，n，下列命題中真命題是（　�。�

	A．	若m⊥α，m⊥n，則n∥α		B．	若m∥α，n∥α，則m∥n
	C．	若m，n與α所成的角相等，則m∥n		D．	若m?α，m∥n，且n在平面α外，則n∥α

2．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x²，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x+1）=f（x）+f（1），若直線y=kx與函數(shù)y=f（x）的圖象恰有7個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（2$\sqrt{2}$-1，2$\sqrt{6}$-4）．

1．拋物線C的頂點(diǎn)為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)F在x軸正半軸，過(guò)焦點(diǎn)且傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線l交拋物線于點(diǎn)A，B，若AB=8，則拋物線C的方程為y²=4x．

20．無(wú)窮等比數(shù)列{a_n}（n∈N^*）的首項(xiàng)a₁=1，公比q=$\frac{1}{3}$，則前n項(xiàng)和S_n的極限$\underset{lim}{n→∞}$S_n=$\frac{3}{2}$．

19．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x²，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x+1）=f（x）+f（1），若直線y=kx與函數(shù)y=f（x）的圖象恰有11個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（$2\sqrt{6}-4$，$4\sqrt{3}-6$）．

18．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，P為橢圓上任意一點(diǎn)．
（1）當(dāng)a=2，b=$\sqrt{3}$時(shí)，
①cos∠F₁PF₂的最小值是$\frac{1}{2}$；
②|PF₁|•|PF₂|的取值范圍是[3，4]；
③$|{\overrightarrow{P{F}_{1}}}^{2}|$+$|{\overrightarrow{P{F}_{2}}}^{2}|$的最小值是8．
（2）若滿(mǎn)足|PF₁|=2|PF₂|，且∠F₁PF₂=$\frac{π}{3}$時(shí)，橢圓的離心率是$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（3）若滿(mǎn)足|PF₁|=2|PF₂|時(shí)，橢圓離心率的取值范圍是[$\frac{1}{3}$，1）；
（4）若滿(mǎn)足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$$•\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0時(shí)，橢圓的離心率的取值范圍是[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）．
（5）過(guò)F₂且垂直于x軸的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF₁是銳角三角形，則橢圓的離心率的取值范圍是（$\sqrt{2}$-1，1）；
（6）A，B是橢圓左、右頂點(diǎn)，M，N是橢圓上關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，直線AM，BN的斜率分別為k₁，k₂（k₁k₂≠0）時(shí)，若|k₁|+|k₂|的最小值為1，則橢圓離心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

17．函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=$\frac{1}{2}$．
（1）數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足：a_n=f（0）+f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$）+f（1），求a_n；
（2）令b_n=$\frac{4}{4{a}_{n}-1}$，T_n=b${\;}_{1}^{2}$+b${\;}_{2}^{2}$+b${\;}_{3}^{2}$+…+b${\;}_{n}^{2}$，S_n=32-$\frac{16}{n}$，試比較T_n和S_n的大小；
（3）在（1）的條件下，設(shè)b_n=4a_n-1，c_n=b_nq^n-1（q≠0，n∈N^*），求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2sinx，sinx-cosx），$\overrightarrow$=（cosx，$\sqrt{3}$（cosx+sinx）），f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$+1．
（1）當(dāng)x$∈（\frac{π}{4}，\frac{π}{2}）$時(shí)，求f（x）的值域，并求其對(duì)稱(chēng)中心；
（2）若將f（x）向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位得到函數(shù)g（x），再將g（x）關(guān)于直線y=2對(duì)稱(chēng)，求所得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

15． 已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長(zhǎng)為2a，E為CC₁的中點(diǎn)，F(xiàn)為B₁C₁的中點(diǎn)．
（1）求證；BD⊥A₁E；
（2）求證：平面A₁BD⊥平面EBD；
（3）求證：平面A₁BF⊥平面A₁BD．

14．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)f（x）=x³+（m+1）x²+mx（m為常數(shù)）．
（1）求f（x）在點(diǎn)M（-2，f（-2））處的切線方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)P（-1，0）的曲線C的切線方程；
（3）證明：過(guò)點(diǎn)N（2，1）可以作曲線f（x）的三條切線；
（4）假設(shè)a＞0，如果過(guò)點(diǎn)（a，b）可以作曲線C的三條切線，證明-a＜b＜f（a）