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13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+cosx，x≥0}\\{x（a-x），x＜0}\end{array}\right.$若關于x的不等式f（x）＜π的解集為（-∞，$\frac{π}{2}$），則實數(shù)a的取值范圍是a＞-2$\sqrt{π}$．

12．tan70°+tan65°-tan70°tan65°=-1．

11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2$\sqrt{3}$．

10．設a＜b，把函數(shù)y=h（x）的圖象與直線x=a和x=b、y=0所圍成的面積與b-a的比值稱為函數(shù)y=h（x）在區(qū)間（a，b）上的“面積密度”．
（1）設f（x）=x1n x-x，曲線y=f（x）與直線y=x+b相切，求b的值；
（2）設0＜a≤b，求μ的值（用a，b表示）使得函數(shù)g（x）=|1n x-ln μ|在區(qū)間（a，b）上的“面積密度”取得最小值；
（3）記（2）中的最小值為φ（a，b）求證φ（a，b）＜ln2．

9．計算：${∫}_{-2}^{2}$（x³+$\sqrt{4-{x}^{2}}$）dx=2π．

8．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$是同一平面內(nèi)的三個向量，其中$\overrightarrow{a}$=（1，2）．
（1）若$\overrightarrow{c}$=（-2，k），且$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow{a}$，求$\overrightarrow{c}$的坐標；
（2）若|$\overrightarrow$|=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，且$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$垂直，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ．

7．已知圓錐的側(cè)面積為2π，底面積為π，則該圓錐的內(nèi)接圓柱體積的最大值為$\frac{8π}{27}$．

6．如圖，動點M與兩定點A（-1，0），B（2，0）構成△MAB，且∠MBA=2∠MAB，求動點M的軌跡C的方程．

5．已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c（a＜c），且$\frac{acosB+bcosA}{c}$=2cosC．
（1）若sinA=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，求cosB的值；
（2）若S_△ABC=2$\sqrt{3}$，a=4，求c．

4．求函數(shù)f（x）=1-4cosx-2sin²x的最小值．