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11．設(shè) $\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$ 是任意的非零向量，且相互不共線，有下列命題：①（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）$\overrightarrow{c}$-（$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$）$\overrightarrow$=0②|$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$|＜|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|③（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{a}$）$\overrightarrow{c}$-（$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$）$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$共線 ④（3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）•（3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）=9|$\overrightarrow{a}$|²-4|$\overrightarrow$|²其中正確的是②④．

10．已知sinα+cosα=$\frac{4}{5}$，且$\frac{3π}{2}$＜α＜2π，計(jì)算：
（1）sinα-cosα；
（2）$\frac{1}{co{s}^{2}α}$-$\frac{1}{si{n}^{2}α}$．

9．某中學(xué)根據(jù)2002-2014年期間學(xué)生的興趣愛(ài)好，分別創(chuàng)建了“攝影”、“棋類(lèi)”、“國(guó)學(xué)”三個(gè)社團(tuán)，據(jù)資料統(tǒng)計(jì)新生通過(guò)考核遠(yuǎn)拔進(jìn)入這三個(gè)社團(tuán)成功與否相互獨(dú)立，2015年某新生入學(xué)，假設(shè)他通過(guò)考核選拔進(jìn)入該校的“攝影”、“棋類(lèi)”、“國(guó)學(xué)”三個(gè)社團(tuán)的概率依次為m，$\frac{1}{3}$，n，已知三個(gè)社團(tuán)他都能進(jìn)入的概率為$\frac{1}{24}$，至少進(jìn)入一個(gè)社團(tuán)的概率為$\frac{3}{4}$，且m＞n．
（1）求m與n的值；
（2）該校根據(jù)三個(gè)社團(tuán)活動(dòng)安排情況，對(duì)進(jìn)入“攝影”社的同學(xué)增加校本選修字分1分，對(duì)進(jìn)入“棋類(lèi)”社的同學(xué)增加校本選修學(xué)分2分，對(duì)進(jìn)入“國(guó)學(xué)”社的同學(xué)增加校本選修學(xué)分3分．求該新同學(xué)在社團(tuán)方面獲得校本選修課字分分?jǐn)?shù)的分布列及期望．

8．如圖，在矩形ABCD中，OA=5，AB=4，點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)，將△BCD沿直線CD折疊，使點(diǎn)B恰好落在OA上的點(diǎn)E處，分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求OE的長(zhǎng)及經(jīng)過(guò)O，D，C三點(diǎn)拋物線的解析式；
（2）一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從E點(diǎn)出發(fā)，沿EC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，DP=DQ；
（3）若點(diǎn)N在（1）中拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上，點(diǎn)M在拋物線上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使M，N，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

7．已知4sin²x-6sinx-cos²x+3cosx=0，求-$\frac{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}{（1-co{s}^{2}x）（1-ta{n}^{2}x）}$的值．

6．已知拋物線M：y²=4x，圓N：（x-1）²+y²=r²（其中r為常數(shù)，r＞0）．過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線l交圓N于C、D兩點(diǎn)，交拋物線M于A、B兩點(diǎn)，且滿足|AC|=|BD|的直線l只有三條，則（　　）

A．

r∈（0，1]

B．

r∈（1，$\frac{3}{2}$]

C．

r∈（$\frac{3}{2}$，2]

D．

r∈（2，+∞）

5．在（1-2x）^m的展開(kāi)式中，第5項(xiàng)、第6項(xiàng)和第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為等差數(shù)列，求展開(kāi)式中的第2項(xiàng)．

4．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右焦點(diǎn)為F（c，0），一條漸近線為l，圓（x-c）²+y²=c²截直線l所得弦長(zhǎng)為2$\sqrt{2}$，則該雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

2$\sqrt{2}$

D．

2$\sqrt{3}$

3．已知圓M與x軸相切且過(guò)點(diǎn)（0，2），直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=2+\sqrt{3}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）寫(xiě)出直線l的普通方程與圓M的圓心的軌跡方程；
（2）P為直線l上任意一點(diǎn)，Q為C上的任意一點(diǎn)，求P、Q兩點(diǎn)間距離的最小值．

2．己知命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{4-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-1}$=1表示雙曲線；q：不等式x²-（k+1）x+k+1＞0對(duì)一切x＞1的實(shí)數(shù)恒成立．若“p∨q”為真，“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．