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5．在（1-2x）m的展開(kāi)式中，第5項(xiàng)、第6項(xiàng)和第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為等差數(shù)列，求展開(kāi)式中的第2項(xiàng)．

分析 由條件利用差數(shù)列的定義，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，求得m的值，再根據(jù)二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求得展開(kāi)式中的第2項(xiàng)．

解答 解：由題意可得2${C}_{m}^{5}$=${C}_{m}^{4}$+${C}_{m}^{6}$，∴$\frac{2}{5（m-5）}$=$\frac{1}{（m-4）（m-5）}$+$\frac{1}{30}$，求得m=7，
故（1-2x）m的展開(kāi)式中，第二項(xiàng)為T(mén)2=${C}_{7}^{1}$•（-2x）=-14x．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等差數(shù)列的定義，二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知直線y=kx+3與圓（x-2）2+（y-3）2=4相交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)$|MN|≥2\sqrt{3}$，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知x、y滿足約束條$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在數(shù)列{an}中，滿足點(diǎn)P（an，an+1）是函數(shù)f（x）=3x圖象上的點(diǎn)，且a1=3．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．武漢地鐵4號(hào)線每6分鐘一趟列車(chē)，小明同學(xué)每天早晚兩次乘地鐵上學(xué)與回家，每周一至周五上五天學(xué)，如果某天至少有一次等車(chē)時(shí)間不超過(guò)2分鐘，則稱該天為“風(fēng)順”天
（1）求小明某天恰有一次等車(chē)時(shí)間不超過(guò)2分鐘的概率；
（3）記X為小明一周中“風(fēng)順”天的天數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知sinα+cosα=$\frac{4}{5}$，且$\frac{3π}{2}$＜α＜2π，計(jì)算：
（1）sinα-cosα；
（2）$\frac{1}{co{s}^{2}α}$-$\frac{1}{si{n}^{2}α}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，在空間四邊形ABCD中，DA⊥平面ABC，∠ABC=90°，AE⊥CD，AF⊥DB．
求證：（1）平面DBC⊥平面DAB；
（2）平面ADC⊥平面AEF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知z=$\frac{1+i}{\sqrt{2}}$，i是虛數(shù)單位，則1+|z|+z50+z100=1+i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．關(guān)于空間直角坐標(biāo)系，下列敘述正確的是（　�。�
A．P（x，y，z）中x，y，z的位置可以互換的
B．空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與一個(gè)三元有序數(shù)組是一種一一對(duì)應(yīng)關(guān)系
C．空間直角坐標(biāo)系中的三條坐標(biāo)軸把空間分成八個(gè)部分
D．某點(diǎn)在不同空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)位置可以相同

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同步練習(xí)冊(cè)答案