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17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a•{3}^{x}-2}{{3}^{x}+1}$為奇函數(shù)，則函數(shù)g（x）=x+$\frac{a}{x}$（x＞0）的單調遞增區(qū)間為（　�。�

A．

（0，$\sqrt{2}$）

B．

（0，2）

C．

（$\sqrt{2}$，+∞）

D．

（2，+∞）

16．已知平行六面體ABCD-A′B′C′D′．求證：$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$=2$\overrightarrow{AC}$．

15．已知函數(shù)f（x）=log_a（1+x），g（x）=log_a（1-x），（a＞0，a≠1）．
（1）求F（x）=f（x）+g（x）的定義域，
（2）設a=2，函數(shù)f（x）的定義域為[3，63]，求f（x）的最值，
（3）求使f（x）-g（x）＞0的x的取值范圍．

14．計劃在某水庫建一座至多安裝3臺發(fā)電機的水電站，過去50年的水文資料顯示，水庫年入流量xOy（年入流量：一年內上游來水與庫區(qū)降水之和（單位：億立方米）都在40以上．其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超過120的年份有35年，超過120的年份有5年．將年入流量在以上三段的頻率作為相應段的概率，并假設各年的年入流量相互獨立．
（1）求未來4年中，至多1年的年入流量超過120的概率；
（2）水電站希望安裝的發(fā)電機盡可能運行，但每年發(fā)電機最多可運行臺數(shù)受年入流量X限制，并有如下關系；

年入流量X	40＜X＜80	80≤X≤120	X＞120
發(fā)電機最多可運行臺數(shù)	1	2	3

若某臺發(fā)電機運行，則該臺年利潤為5000萬元；若某臺發(fā)電機未運行，則該臺年虧損800萬元，分別求出安裝1臺、2臺、3臺發(fā)電機后，水電站所獲年總利潤的均值，最后確定安裝多少臺發(fā)電機最好？欲使水電站年總利潤的均值達到最大，應安裝發(fā)電機多少臺？

13．如圖所示，在長方體體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O為AC的中點．
（1）化簡：$\overrightarrow{{A}_{1}O}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$；
（2）設E是棱DD₁上的點，且$\overrightarrow{DE}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{D{D}_{1}}$，若$\overrightarrow{EO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$+z$\overrightarrow{A{A}_{1}}$，試求實數(shù)x，y，z的值．

12．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，面BB₁C₁C是邊長為2的正方形，點A₁在平面BB₁C₁C上的射影H是BC₁的中點，且A₁H=$\sqrt{3}$，G是CC₁的中點．
（1）求證：BB₁⊥A₁G；
（2）求C到平面A₁B₁C₁的距離．

11．已知AB是圓O的一條弦，過點A、B分別作AE⊥AB，BF⊥AB，交弧AB上任意一點T的切線于點E、F，OT交AB于點C，求證：
（Ⅰ）∠CBT=∠CFT；
（Ⅱ）CT²=AE•BF．

10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=BC=2，∠ABD=∠CBD=60°．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）若四棱錐P-ABCD的體積是$4\sqrt{3}$，∠BCD=90°，求點C到平面PBD的距離．

9．已知復數(shù)$z=\frac{2}{-1+i}$，則（　　）

	A．	z的共軛復數(shù)為1+i		B．	z的實部為1
	C．	|z|=2		D．	z的虛部為-1

8．已知向量$\overrightarrow a$=（0，2，1），$\overrightarrow b$=（1，-1，2 ）的夾角為（　�。�

A．

0°

B．

45°

C．

90°

D．

180°