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1．對于每一個(gè)實(shí)數(shù)x，設(shè)f（x）是4x+1，x+2和4-2x三個(gè)函數(shù)中的最小值，則f（x）的最大值是（　　）

A．

$\frac{8}{3}$

B．

3

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

20．已知函數(shù)f（x）=（1+cos2x）sin²x，x∈R，則f（x）的最小正周期為$\frac{π}{2}$．

19．已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均正數(shù)，滿足a${\;}_{n+1}^{2}$-a${\;}_{n}^{2}$-2a_n+1-2a_n=0，其前n項(xiàng)和為S_n．S₁，S₂，S₄成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令b_n=（-1）^n-1$\frac{4n}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，是否存在最大整數(shù)m，使得對任意n∈N^*均有T_2n＞$\frac{m}{15}$成立？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

18．已知x、y∈（-2，2）且xy=1，則$\frac{2}{2-{x}^{2}}$+$\frac{4}{4-{y}^{2}}$的最小值為$\frac{16+4\sqrt{2}}{7}$．

17．若x₀是函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x-x的零點(diǎn)，且x₁＜x₀，則f（x₁）與0的大小關(guān)系是f（x₁）＞0．

16．已知點(diǎn)A（1，2），B（3，1），則過AB中點(diǎn)垂直于直線x+y+1=0的方程是2x-2y-1=0．

15．給出下列命題：
①將空間中所有的單位向量移到同一個(gè)起點(diǎn)，則它們的終點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)圓；
②若空間向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$；
③若空間向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{p}$滿足$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{n}$，$\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{p}$，則$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{p}$；
④空間中任意兩個(gè)單位向量必相等；
⑤零向量沒有方向；
其中假命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

14．設(shè)集合M={y|y=2^x，x∈R}，N={x|y=log_a（x+1），a＞0，a≠1}，則M和N的關(guān)系是（　�。�

A．

M?N

B．

M?N

C．

M=N

D．

M∩N=∅

13．桌面上放著3個(gè)半徑為1的球，兩兩相切，在它們上方的空間里放入一個(gè)球使其頂點(diǎn)（最高處）恰好和3個(gè)球的頂點(diǎn)在同一個(gè)平面上，該球的半徑為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}-1}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

12．函數(shù)f（x）=lgx-6+3x的零點(diǎn)x₀∈（k，k+1），k∈Z，則k=1．