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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線l：x+$\sqrt{3}$y=0垂直，且C的一個焦點到l的距離為2，則C的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{12}$=1；該雙曲線一個焦點到漸近線的距離為2$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．某校高中部有三個年級，其中高三有學(xué)生1000人，現(xiàn)采用分層抽樣法抽取一個容量為165的樣本，已知在高一年級抽取了55人，高二年級抽取了60人，則高中部共有多少學(xué)生？并就高三年級寫出具體的抽樣過程．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{{a^1}＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，其右焦點到直線x-y+$\sqrt{3}$=0的距離為$\sqrt{6}$．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）直線y=kx（k≠0）交橢圓C于M，N兩點，橢圓右頂點為A，求證：直線AM，AN的斜率乘積為定值，并求出該定值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{t+2}$+$\frac{{y}^{2}}{t-10}$=1表示雙曲線，命題q：1-m＜t＜1+m（m＞0）． 若q是p的充分非必要條件，
試求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．若雙曲線的漸近線方程為2x±y=0，且過點（1，2$\sqrt{2}$），則雙曲線的方程為$\frac{{y}^{2}}{4}-{x}^{2}=1$．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．過點M（3，-1）且被點M平分拋物線y2=4x的弦所在的直線方程2x+y-5=0．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x|x-2|+bx（b∈R）．
（1）當(dāng)b=0時，解方程f（x）=1；
（2）若f（x）在R上的增函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_4}x，\;x＞0\\{3^x}，\;x≤0\end{array}\right.$，則f（2）+f（8）=2；$f[f（\frac{1}{16}）]$=$\frac{1}{9}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．若角α的終邊經(jīng)過點P（1，-2），則cosα=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$； tan2α=$\frac{4}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知cos（$\frac{π}{3}$+α）=-$\frac{5}{13}$，且π＜α＜$\frac{3π}{2}$，則sin（$\frac{π}{6}$+$\frac{α}{2}$）=$\frac{{3\sqrt{13}}}{13}$．

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同步練習(xí)冊答案