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科目: 來源: 題型:填空題

16.已知函數(shù)f(x)=2sin(π+x)sin(x+$\frac{π}{3}$+φ)的圖象關(guān)于原點對稱,其中φ∈(0,π),則φ=$\frac{π}{6}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,E為AD上一點,四邊形BCDE為矩形,∠PAD=60°,PA=ED=2AE=2.
(I)若$\overrightarrow{PF}=λ\overrightarrow{PC}$(λ∈R),且PA∥平面BEF,求λ的值;
(Ⅱ)求證:CB⊥平面PEB.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.在直角坐標系xOy中,已知點P是反比例函數(shù)y=$\frac{2\sqrt{3}}{x}$(x>0)圖象上一個動點,以P為圓心的圓始終與y軸相切,設(shè)切點為A.
(1)如圖1,⊙P運動到與x軸相切,設(shè)切點為K,判斷四邊形OKPA的形狀,并說明理由.
(2)如圖2,⊙P運動到與x軸相交,設(shè)交點為B,C.當四邊形ABCP是菱形時:
①求出點A,B,C的坐標.
②在過A,B,C三點的拋物線上是否存在點M,使△MBP的面積是菱形ABCP面積的$\frac{1}{2}$?若存在,試求出所有滿足條件的M點的坐標;若不存在,試說明理由.

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科目: 來源: 題型:填空題

13.關(guān)于x的方程x2-(2m-1)x+m2-1=0的兩實數(shù)根為x1,x2,且x12+x22=3,則m=0.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.寫出命題:“若x2-3x+2≠0,則x≠1且x≠2”的逆否命題“若x=1或x=2,則x2-3x+2=0”..

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科目: 來源: 題型:填空題

11.設(shè)a>0,b>1,若a+b=2,則$\frac{4}{a}$+$\frac{1}{b-1}$的最小值為9.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$(θ為參數(shù)),直線l的極坐標方程為ρsin(θ+$\frac{π}{4}$)=2$\sqrt{2}$.
(1)寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程;
(2)設(shè)點P為曲線C上的動點,求點P到直線l距離的最大值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.甲罐中5個紅球,2個白球和3個黑球,乙罐中4個紅球,3個白球和3個黑球.先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐,分別以A1,A2和A3表示由甲罐取出的球是紅球,白球和黑球的事件;再從乙罐中隨機取出一球,以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件,則下列結(jié)論中正確的是( 。
A.P(B)=$\frac{2}{5}$
B.事件B與事件A1相互獨立
C.P(B|A1)=$\frac{5}{11}$
D.P(B)的值不能確定,它與A1,A2,A3中哪一個發(fā)生都有關(guān)

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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知函數(shù)$f(x)=2\sqrt{3}sinxcosx-2{sin^2}x+2$.
(1)求f(x)最小正周期和單調(diào)區(qū)間;
(2)當$x∈[0,\frac{π}{2}]$時,求f(x)的最大值和最小值.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.設(shè)函數(shù)f(x)=lg(x2-2x-3)的定義域為集合A,函數(shù)$g(x)=\sqrt{2-|x|}$的定義域為集合B,定義集合A-B={x|x∈A且x∉B}.
(1)求A-B;
(2)若C={x|m-1<x<2m+1},C⊆B,求實數(shù)m的取值范圍.

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