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16．實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥a}\\{y≥x}\\{x+y≤2}\end{array}\right.$（a＜1），且z=2x+y的最大值是最小值的4倍，則a的值是（　�。�

A．

$\frac{2}{11}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{11}{2}$

15．如圖，D是△ABC外接圓上的一點(diǎn)，弦AD與BC交于點(diǎn)E，且AB=AC=6，AE=4．
（Ⅰ）求線段DE的長(zhǎng)；
（Ⅱ）若∠BAC=120°，求△BCD內(nèi)切圓的面積．

14．已知f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且對(duì)任意正數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0，f（3）=1．
（Ⅰ）集合A={x|f（x）＞f（x-1）+2}，B={x|f（$\frac{（a+1）x-1}{x+1}$）＞0}，且滿足A∩B=∅，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)a＜b，比較f（$\frac{{e}^{a}+{e}^}{2}$）與f（$\frac{{e}^-{e}^{a}}{b-a}$）的大小，并說(shuō)明理由．

13．已知a，b是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x|x-a|+b．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在a∈[-3，5]，使得函數(shù)f（x）在[-4，5]上恒有三個(gè)零點(diǎn)，求b的取值范圍．

12．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{m}{x}$，m∈R
（1）當(dāng)m=e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）記g（x）=f′（x）-$\frac{x}{3}$+m，試討論是否存在x₀∈（0，$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞），使得g（x₀）=f（1）成立．

11．四邊形OABC是上底為2，下底為6，底角為45°的等腰梯形，由斜二測(cè)法，畫出這個(gè)梯形的直觀圖O₁A₁B₁C₁，在直觀圖中梯形的高為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

10．在底面是正方形的長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，MN是在平面ACCA${\;}_1^{\;}$內(nèi)，且MN⊥AC，則MN和BB₁的位置關(guān)系是平行．

9．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+1）=f（x-1），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2^x-1，則函數(shù)g（x）=f（x）-ln$\frac{x}{2}$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為4．

8．已知數(shù)列{a_n}，觀察程序框圖，若k=5，k=10時(shí)，分別有S=25，S=100．
（1）試求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)；
（2）令${b_n}=n{2^{a_n}}$，求{b_n}的前n項(xiàng)和T_n的值．

7．已知曲線C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+cost}\\{y=3+sint}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=8cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線C₃：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2t}\\{y=-2+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）將C₁，C₂，C₃的方程化為普通方程，并說(shuō)明它們分別代表什么曲線；
（2）Q為曲線C₂上的動(dòng)點(diǎn)，求Q到直線C₃距離的最小值和最大值；
（3）若曲線C₁上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=$\frac{π}{2}$，Q為曲線C₂上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C₃距離的最小值；
（4）已知點(diǎn)P（x，y）是C₁上的動(dòng)點(diǎn)，求2x+y的取值范圍；
（5）若x+y+a≥0恒成立，（x，y）在曲線C₁上，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．