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14．設(shè)AB為過橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）右焦點(diǎn)F任意一條弦，若M點(diǎn)在x軸上且直線MF為∠AMB的平分線，則稱M為該橢圓的“右分點(diǎn)”．
（1）若橢圓E的離心率為$\frac{1}{2}$，右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為3，求：
①橢圓E的方程；
②“右分點(diǎn)”M的坐標(biāo)；
（2）猜想橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）“右分點(diǎn)”M的位置，并證明你的猜想．

13．動(dòng)直線l與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1只有一個(gè)公共點(diǎn)P，且點(diǎn)P在第一象限，直線l₁過原點(diǎn)且與l垂直，則P點(diǎn)到直線l₁的距離的最大值為2-$\sqrt{3}$．

12．已知雙曲線的一條漸近線方程為y=$\frac{4}{3}$x，那么該雙曲線的離心率為$\frac{5}{3}$或$\frac{5}{4}$．

11．過點(diǎn)A（-4，0）向橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）引兩條切線，切點(diǎn)分別為B、C，若△ABC為正三角形，當(dāng)ab最大時(shí)，橢圓的方程$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{3{y}^{2}}{8}$=1．

10．如圖，經(jīng)過圓上的點(diǎn)T的切線和弦AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)C，求證：∠ATC=∠TBC．

9．已知全集U={l，2，3，4，5，6}，集合A={l，2，4，6}，集合B={l，3，5}，則A∪∁_UB（　�。�

A．

{l，2，3，4，5，6}

B．

{1，2，4，6}

C．

{2，4，6}

D．

{2，3，4，5，6}

8．已知函數(shù)f（x）=x²-x+k，且滿足log₂f（a）=2，f（log₂a）=k（a≠1）．
（1）求log₂f（x）的最小值及對(duì)應(yīng)的x的值；
（2）x為何值時(shí)，f（log₂x）＞f（1）且log₂f（x）＜f（1）

7．已知函數(shù)f（x）=|sinx|+|cosx|，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

	A．	f（x）是周期函數(shù)		B．	f（x）的對(duì)稱軸方程為x=$\frac{kπ}{4}$，k∈Z
	C．	f（x）在區(qū)間（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）上為增函數(shù)		D．	方程f（x）=$\frac{6}{5}$在區(qū)間[-$\frac{3}{2}$π，0]上有6個(gè)根

6．有下列敘述：
①y=x²-2|x|-3的遞增區(qū)間為[0，+∞）；
②函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f（x+y）=f（x）+f（y），f（8）=3，則f（2）=$\frac{3}{4}$；
③函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對(duì)?x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，當(dāng)x₁、x₂∈[0，3]且x₁≠x₂時(shí)，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，則函數(shù)x=-3是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸；
④已知函數(shù)f（x）=x|x|，若對(duì)任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是[$\sqrt{2}$，+∞）．
其中所有正確敘述的序號(hào)是②③④．

5．下列說法：
①扇形的周長(zhǎng)為8cm，面積為4cm²，則扇形的圓心角弧度數(shù)為1rad；
②函數(shù)f（x）=2cosx（sinx+cosx）的最大值為$\sqrt{2}$；
③若α是第三象限角，則$y=\frac{{|{sin\frac{α}{2}}|}}{{sin\frac{α}{2}}}+\frac{{|{cos\frac{α}{2}}|}}{{cos\frac{α}{2}}}$的值為0或-2；
④若sinα=sinβ則α與β的終邊相同；
⑤函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}0，x為有理數(shù)\\ 1，x為無理數(shù)\end{array}\right.$為周期函數(shù)；
其中正確的是⑤（寫出所有正確答案）．