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3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點P（2，3），C（5，6），若在以點C為圓心，r為半徑的圓上存在不同的兩點A，B，使得$\overrightarrow{PA}$-2$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{0}$，則r的取值范圍為[$\frac{3}{5}$$\sqrt{2}$，3$\sqrt{2}$）．

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2．已知數(shù)列{an}的通項公式為${a}_{n}=（-1）^{n}×（2n-1）$，求其前n項和Sn．

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1．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=2an+4n（n=1，2，3，…）
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{4n}{4-{a}_{n}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜2．

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20．已知$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{3π}{4}$，0＜β＜$\frac{π}{4}$，且cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$，sin（$\frac{3π}{4}$+β）=$\frac{7}{25}$．
（I）求sin2α的值
（Ⅱ）求sin（α+β）的值．

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19．函數(shù)f（x）=sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]的值域為[$\frac{1}{2}$，1]．

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18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$，判斷f（x）的奇偶性和單調(diào)性．

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17．已知直線l的傾斜角是120°，則這條直線的一個法向量為（$\sqrt{3}$，1）．

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16．在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是A（1，2），B（n-1，3），C（-1，3-n）．
（1）如果∠A是直角，求實數(shù)n的值；
（2）求過坐標(biāo)原點，且與△ABC的高AD垂直的直線l的方程．

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15．在Rt△ABC中，$\overrightarrow{AC}$=（3，2），$\overrightarrow{BC}$=（k，1），則k=$\frac{\sqrt{13}-3}{3}$或$\frac{-3-\sqrt{13}}{3}$或-$\frac{3}{2}$或$\frac{11}{3}$．

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14．若函數(shù)f（x）=a-bcosx的最大值為$\frac{5}{2}$，最小值為-$\frac{1}{2}$，求函數(shù)g（x）=-4asinbx的最值和最小正周期．

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同步練習(xí)冊答案