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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知曲線方程C:x2+y2-2x-4y+m=0.
(1)當m=-6時,求圓心和半徑;
(2)若曲線C表示的圓與直線l:x+2y-4=0相交于M,N,且$|{MN}|=\frac{4}{{\sqrt{5}}}$,求m的值.

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8.若x>0,y>0,$\sqrt{x}+\sqrt{y}≤m\sqrt{x+y}$則實數(shù)m的最小值為$\sqrt{2}$.

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7.已知雙曲線的離心率為2,左右焦點分別為F1,F(xiàn)2,點A在雙曲線上,若|F1A|=2|F2A|,∠AF2F1的正切值為$\sqrt{15}$.

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6.已知點P(1,m)是頂點在坐標原點的拋物線上一點,若點P到該拋物線焦點F的距離為2,則該拋物線方程為y2=4x或x2=2(2±$\sqrt{3}$)y.

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5.x2-3x+2≠0是x≠1的充分不必要條件 (充要、充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要)

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4.命題“若x>2,則$\frac{x-2}{x+1}>0$”的否定是存在x>2,使得$\frac{x-2}{x+1}≤0$.

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3.已知a∈R,函數(shù)f(x)=x2-2ax+5
(1)若不等式f(x)>0對任意x∈(0,+∞)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)若a>1,且函數(shù)f(x)的定義域和值域均為[1,a],求實數(shù)a的值.

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2.已知命題p:不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0對任意實數(shù)x恒成立,命題q:函數(shù)y=loga(1-2x)在定義域上單調(diào)遞增,若“p∨q”為真命題且“p∧q”為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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1.若x,y滿足log2[4cos2(xy)+$\frac{1}{4co{s}^{2}(xy)}$]=-y2+4y-3,則ycos4x的值為-1.

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20.設△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若$a=\sqrt{3},sinB=\frac{{\sqrt{3}}}{2},C=\frac{π}{6}$,則b=$\frac{3}{2}$或3.

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