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科目： 來源：2017屆湖北襄陽四中高三七月周考三數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

已知．

（1）若存在使得≥0成立，求的范圍；

（2）求證：當＞1時，在（1）的條件下，成立．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知$\overrightarrow{O{A}_{1}}$=（0，1），$\overrightarrow{O{A}_{2}}$=（0，5），$\overline{{A}_{n-1}{A}_{n}}$=2$\overrightarrow{{A}_{n}{A}_{n+1}}$（n≥2，n∈N*），則$\overrightarrow{{A}_{7}{A}_{8}}$等于（0，$\frac{1}{16}$）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．直線y=2x+3與雙曲線x2-y2=1交于A、B兩點，則相交弦的弦長為（　　）
A．$\frac{\sqrt{19}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{10}}{3}$C．$\frac{\sqrt{30}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{30}}{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

14．橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，焦距與短半軸相等，且經(jīng)過點（0，2），則該橢圓的方程是$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{2}$+$\frac{2}{{2}^{x}+1}$是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義加以證明；
（3）求f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+2x-ln（x+1）．
（1）當a=1時，求函數(shù)在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當x∈[0，+∞）時，若函數(shù)y=f（x）的圖象都在$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y-x≤0}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知α為第二象限的角，sinα=$\frac{3}{5}$，則$tan\frac{α}{2}$=3，tan2α=$-\frac{24}{7}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知向量$\overrightarrow a$=（3，1），$\overrightarrow b$=（1，3），$\overrightarrow c$=（k，2），當$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$時，k=$\frac{2}{3}$；當（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow c$）⊥$\overrightarrow b$，則k=0．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．若關(guān)于x的不等式x2+|x+a|＜2至少有一個正數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（-$\frac{9}{4}$，2）．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．不等式|x-3|≥1的解集為（-∞，2]∪[4，+∞）．

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同步練習冊答案