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8．已知tanα=2，則tan2α的值為-$\frac{3}{4}$，cos2α=-$\frac{3}{5}$．

7．已知直線x-y+2=0和圓C：x²+y²-8x+12=0，過直線上的一點P（x₀，y₀）作兩條直線PA，PB與圓C相切于A，B兩點．①當P點坐標為（2，4）時，求以PC為直徑的圓的方程，并求直線AB的方程；
②設(shè)切線PA與PB的斜率分別為k₁，k₂，且k₁•k₂=-7時，求點P的坐標．

6．直線x+y+c=0與圓x²+y²=4相交于不同兩點，則c的取值范圍是$（-2\sqrt{2}，2\sqrt{2}）$．

5．若一個底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如圖所示，則這個棱柱的表面積為$72+18\sqrt{3}$．則這個棱柱體積為36$\sqrt{3}$．

4．棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分別是A₁B₁，BB₁的中點，點P在正方體的表面上運動，則總能使MP⊥BN的點P所形成圖形的周長是（　�。�

A．

4

B．

$2+\sqrt{2}$

C．

$3+\sqrt{5}$

D．

$2+\sqrt{5}$

3．如圖，圓O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點，BM的延長線交圓O于N，過N 點的切線交C A 的延長線于P
（1）求證：PM²=PA．PC
（2）若MN=2，OA=$\sqrt{3}$OM，求劣弧$\widehat{BN}$的長．

2．某跨國飲料公司對全世界所有人均GDP（即人均純收入）在0.5-8千美元的地區(qū)銷售，該公司在對M飲料的銷售情況的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：人均GDP處在中等的地區(qū)對該飲料的銷售量最多，然后向兩邊遞減．
（1）下列幾個模擬函數(shù)中（x表示人均GDP，單位：千美元；y表示年人均M飲料的銷量，單位：升），用哪個來描述人均飲料銷量與地區(qū)的人均GDP的關(guān)系更合適？說明理由；
（A）f（x）=ax²+bx
（B）f（x）=log_ax+b
（C）f（x）=a^x+b
（2）若人均GDP為2千美元時，年人均M飲料的銷量為6升；人均GDP為4千美元時，年人均M飲料的銷量為8升；把你所選的模擬函數(shù)求出來；
（3）因為M飲料在N國被檢測出殺蟲劑的含量超標，受此事件影響，M飲料在人均GDP不高于3千美元的地區(qū)銷量下降5%，不低于5千美元的地區(qū)銷量下降5%，其他地區(qū)的銷量下降10%，根據(jù)（2）所求出的模擬函數(shù)，求在0.5-8千美元的地區(qū)中，年人均M飲料的銷量最多為多少？

1．函數(shù)f（x）是定義域為R的單調(diào)增函數(shù)，且f（x）是奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=log₂（1+x）
（1）求f（x）的解析式；
（2）解關(guān)于t的不等式f（t²-2t）+f（2t²-5）＜0．

20．已知函數(shù)f（x）=log₂（x+1）的定義域為集合A，集合B={x|ax-1＜0，a∈N^*}，集合C={y|y=$（\frac{1}{2}）^{x+2}}$，x∈A}．
（1）求集合C；
（2）若C?（A∩B），求a的值．