科目: 來(lái)源:2017屆湖南衡陽(yáng)八中高三上學(xué)期月考二數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知
在R上是奇函數(shù),且滿足
,當(dāng)
時(shí),
,則
( )
A、-12 B、-16 C、-20 D、0
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定義運(yùn)算:
.例如
,則函數(shù)
的值域?yàn)椋?)
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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函數(shù)
有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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設(shè)函數(shù)
是
的導(dǎo)數(shù).某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn),任意一個(gè)三次函數(shù)
都有對(duì)稱中心
,其中
滿足
.已知函數(shù)
,則
( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來(lái)源:2017屆湖南衡陽(yáng)八中高三上學(xué)期月考二數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)
在點(diǎn)
處的切線的斜率是 .
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冪函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù),則
.
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函數(shù)
圖象上不同兩點(diǎn)
處的切線的斜率分別是
,規(guī)定
(
為線段AB的長(zhǎng)度)叫做曲線
在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的“彎曲度”,給出以下命題:
①函數(shù)
圖象上兩點(diǎn)A與B的橫坐標(biāo)分別為1和2,則
;
②存在這樣的函數(shù),圖象上任意兩點(diǎn)之間的“彎曲度”為常數(shù);
③設(shè)點(diǎn)A,B是拋物線
上不同的兩點(diǎn),則
;
④設(shè)曲線
(e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))上不同兩點(diǎn)
,若
恒成立,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
.
其中真命題的序號(hào)為_(kāi)_______.(將所有真命題的序號(hào)都填上)
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設(shè)集合
.
(1)若
,判斷集合
與
的關(guān)系;
(2)若
,求實(shí)數(shù)
組成的集合
.
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衡陽(yáng)市為增強(qiáng)市民的環(huán)境保護(hù)意識(shí),面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者,現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機(jī)抽取100名后按年齡分組:第1組
,第2組
,第3組
,第4組
,第5組
,得到的頻率分布直方圖如圖所示.
![]()
(1)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場(chǎng)的宣傳活動(dòng),則應(yīng)從第3,4,5組各抽取多少名志愿者?
(2)在(1)的條件下,該市決定在第3,4組的志愿者中隨機(jī)抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗(yàn),求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.
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