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科目： 來源： 題型：填空題

5．給出下列四個命題：
（1）函數(shù)f（x）=2x-x2只有兩個零點；
（2）已知集合A={x∈R|x2-4ax+2a+6=0}，B={x∈R|x＜0}，若A∩B≠∅，則實數(shù)a∈（-∞，-2]；
（3）設x1滿足2x+2x=5，x2滿足2x+2log2（x-1）=5，則${x_1}+{x_2}=\frac{7}{2}$；
（4）已知點$（\frac{{\sqrt{3}}}{3}，3\sqrt{3}）$在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（x）的單調減區(qū)間為（-∞，0）和（0，+∞）．
其中正確的序號的是（3），（4）．（把正確的序號全部寫上）

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知兩條直線l1：y=m和l2：y=$\frac{9}{m}$（m＞0），l1與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點A，B，l2與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于C，D．記線段AC和BD在x軸上的投影長度分別為a，b，當m變化時，$\frac{a}$的最小值為（　�。�
A．32B．$\frac{1}{64}$C．64D．$\frac{1}{64}$

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科目： 來源： 題型：填空題

3．如圖所示，$\overrightarrow{|AB}|=2，\overrightarrow{|AC}|=1，∠BAC={120°}$，O為△ABC的內心，則$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AC}$的值為$\frac{{3-\sqrt{7}}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=ex-mx+1的圖象是曲線C，若曲線C不存在與直線y=ex垂直的切線，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-$\frac{1}{e}$）B．[$\frac{1}{e}$，+∞）C．（-∞，$\frac{1}{e}$）D．（-∞，$\frac{1}{e}$]

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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為A1B1，A1D1的中點，求證：DF∥平面ACE．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知點P（x，y）的坐標滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≤2}\\{2x+y-2≥0}\end{array}\right.$，記$\frac{y}{x+2}$的最大值為a，x2+（y+$\sqrt{3}$）2的最小值為b，則a+b=5．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．${log_3}5+{log_5}\frac{1}{3}+{log_7}\root{3}{49}+\frac{1}{{{{log}_2}6}}+{log_5}3+{log_6}3-{log_3}15$=$\frac{2}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-16n，|a1|+|a2|+|a3|+…+|a11|=73．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．如果函數(shù)y=b與函數(shù)y=x2-3|x-1|-4x-3的圖象恰好有三個交點，則b=$-6或-\frac{25}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期是2π
B．函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)g（x）=2sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度得到
C．函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=-$\frac{π}{12}$對稱
D．函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{7π}{12}$+kπ，-$\frac{π}{12}$+kπ]（k∈Z）上是增函數(shù)

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