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10．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點(diǎn)．
（1）求PB和平面PAD所成角的大��；
（2）求證：CD⊥AE；
（3）證明：AE⊥平面PCD．

9．如圖1，∠ACB=45°，BC=3，過動(dòng)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足D在線段BC上且異于點(diǎn)B，連接AB，沿AD將△ABD折起，使∠BDC=90°（如圖2所示）．記 BD=x，V（x）為三棱錐A-BCD的體積．

（1）求V（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{3}{x}V（x）+2x$，當(dāng)x為何值時(shí)，f（x）取得最小值，并求出該最小值；
（3）當(dāng)f（x）取得最小值時(shí)，設(shè)點(diǎn)E，M分別為棱BC，AC的中點(diǎn)，試在棱CD上確定一點(diǎn)N，使得EN⊥BM，并求EN與平面BMN所成角的大�。�

8．函數(shù)$f（x）={log_2}（{1+x}）+{（{1-x}）^{\frac{1}{2}}}$的定義域是（　　）

A．

（-1，0）

B．

（-1，1]

C．

（0，1）

D．

（0，1]

7．已知二次函數(shù)f（x）=x²-16x+q+3
（1）若函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)q的取值范圍；
（2）問：是否存在常數(shù)q（0＜q＜10），使得當(dāng)x∈[q，10]時(shí)，f（x）的最小值為-51？若存在，求出q的值，若不存在，說明理由．

6．已知x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]，
（1）求函數(shù)y=cosx的值域；
（2）求函數(shù)y=-3（1-cos²x）-4cosx+4的值域．

5．當(dāng)x＞0時(shí)，不等式（a²-3）^x＞（2a）^x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞3．

4．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱長為1，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是線段AB，BC，DD₁的中點(diǎn)，求作過E，F(xiàn)，G三點(diǎn)的截面，并求截面的面積．

3．若函數(shù)f（x）是一次函數(shù)，且f（f（x））=4x-1，則f（x）=（　�。�

A．

2x-$\frac{1}{3}$

B．

2x-1

C．

-2x+1

D．

2x-$\frac{1}{3}$或-2x+1

2．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y≥0}\\{x+3y-3≤0}\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值為$\frac{3}{4}$．

1．用反證法證明“若x+y≤0則x≤0或y≤0”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（　�。�

A．

x＞0或y＞0

B．

x＞0且y＞0

C．

xy＞0

D．

x+y＜0