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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè)a，b，c，d∈R，則“ac=2（b+d）”是“方程x2+ax+b=0與方程x2+cx+d=0中至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根”的充分不必要條件．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．動(dòng)圓P與直線l：x=-1相切，且與圓（x-2）2+y=1相外切，設(shè)動(dòng)圓C的圓心的軌跡為C，過(guò)點(diǎn)（8，0）的直線m與C相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求軌跡C的方程；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：OA⊥OB．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．P，Q是拋物線C：y=x2上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．直線l1，l2分別是C在點(diǎn)P，點(diǎn)Q處的切線，l1∩l2=M，直線PQ恒過(guò)定點(diǎn)（0，$\frac{1}{4}$），求點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知菱形邊長(zhǎng)為$\sqrt{2}$，∠DAB=45°，若E為CD的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AE}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$+2，$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AB}$=1+$\sqrt{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=x2•f′（2）+5x，則f′（2）=$-\frac{5}{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{sinax}{\sqrt{1-cosx}}，-π＜x＜0}\\{b，x=0}\\{\frac{1}{x}（lnx-ln（{x}^{2}+x），x＞0}\end{array}\right.$連續(xù)，求a，b．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

19．$（\sqrt{8}）^{-\frac{2}{3}}$×$（\root{3}{1{0}^{2}}）^{\frac{9}{2}}$÷$\sqrt{1{0}^{5}}$=$\frac{\sqrt{10}}{20}$，
log9$\frac{\root{4}{27}}{3}$+lg20+log10025+5log52=$\frac{31}{8}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．求f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{900x-15000}&{（1≤x≤30）}\\{-10{x}^{2}+1200x-15000}&{（30＜x＜75）}\end{array}\right.$的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{a（x+1）}{x-1}$，曲線y=f（x）在點(diǎn)（$\frac{1}{2}$，f（$\frac{1}{2}$））處的切線平行于直線y=10x+1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)直線l為函數(shù)y=lnx圖象上任意一點(diǎn)A（x0，y0）處的切線，在區(qū)間（1，+∞）上是否存在x0，使得直線l與曲線y=ex也相切？若存在，滿足條件的x0有幾個(gè)？

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

16．若冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，$\frac{1}{8}$），則滿足f（x）=27的x的值是$\frac{1}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案